Tableau de probabilités conditionnelles en gestion des stocks

1ère Technologique · Mathématiques STMG 1ère

À retenir

• Chaque ligne d'un tableau de stocks donne une probabilité conditionnelle : retourcommandes de la famille. • Le taux global est une moyenne pondérée : il ne décrit aucune famille et peut masquer un écart très fort. • Poids d'une famille dans les retours : retours de la familletotal des retours ; c'est la lecture en colonne. • Imposer un objectif au taux global revient à fixer une borne au taux de la famille qui pèse le plus.

Le cours

1. Les retours de l'entrepôt e-commerçant Alizé L'entrepôt Alizé enregistre 400 lignes de commande, réparties en trois familles de produits, et note pour chacune si la commande a fait l'objet d'un retour. Le croisement des deux informations produit un tableau dont chaque ligne se lit comme une condition : « sachant famille électronique ». • Chaque cellule est un effectif ; chaque ligne donne une probabilité conditionnelle : retours de la famillecommandes de la famille. • La ligne « Total » donne le taux global de retour de l'entrepôt : 61/400 = 15,25\ \%. • La colonne « Retours », lue de haut en bas, donne le poids de chaque famille dans les retours : 36/61 pour le textile. FamilleCommandesRetoursTaux de retour de la famille Électronique150128,0\ \% Maison1301310,0\ \% Textile1203630,0\ \% Total4006115,25\ \% 2. Le taux global masque les écarts Le taux global de 15,25\ \% paraît acceptable. Il ne décrit pourtant aucune famille en particulier : l'électronique est à 8\ \%, la maison à 10\ \%, et le textile à 30\ \%. Le risque est porté pour l'essentiel par une seule famille, qui ne représente que 30\ \% des commandes. • 150 0,08 = 12, 130 0,10 = 13 et 120 0,30 = 36 : les contributions additionnent bien à 61 retours. • La famille textile fournit 36 retours sur 61, soit 59,0\ \% des retours pour 30\ \% des commandes. • Une action sur le textile a donc un effet maximal sur le taux global, sans toucher aux autres familles. 3. Piège : confondre poids et taux Le textile a le taux le plus élevé (30\ \%) mais l'électronique est la famille la plus nombreuse (150 commandes). Les deux informations ne jouent pas le même rôle : le taux sert à évaluer le risque d'une commande, le poids sert à évaluer l'impact d'une décision. Second piège : comparer 36 retours à 13 retours en oubliant que les effectifs comparés sont 120 et 130 commandes : c'est le rapport, pas la différence brute, qui compare deux situations. 4. Transformer le tableau en négociation Un tableau de probabilités conditionnelles n'est pas un exercice : il alimente une négociation. On fixe un objectif au taux global, on cherche le taux conditionnel à obtenir dans la famille qui pèse le plus dans les retours, et on en déduit une exigence chiffrée pour le fournisseur concerné. • Objectif : taux global inférieur à 10\ \%, soit moins de 40 retours sur 400 commandes. • Électronique et maison fournissent déjà 25 retours : il en reste 15 à trouver dans le textile. • 15 / 120 = 0,125 : le textile doit passer sous 12,5\ \%.

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