Indice d'inflation et pouvoir d'achat du chiffre d'affaires

1ère Technologique · Mathématiques STMG 1ère

À retenir

• Indice du pouvoir d'achat du chiffre d'affaires : I_PA = I_CAI_prix 100. • Il mesure l'évolution du chiffre d'affaires à prix constants, donc l'évolution des volumes vendus. • I_PA > 100 : volumes en hausse ; I_PA < 100 : volumes en recul malgré un chiffre d'affaires nominal en hausse. • Le chiffre d'affaires à prix constants se calcule par le rapport de deux indices, jamais en retranchant le taux d'inflation.

Le cours

1. Deux indices pour deux choses différentes L'indice des prix suit l'évolution des prix : c'est l'inflation. L'indice du chiffre d'affaires mélange deux effets, la hausse des prix et l'évolution des quantités vendues. Comparer les deux indices permet de séparer ces effets : c'est l'objet de l'indice du pouvoir d'achat du chiffre d'affaires. • Indice des prix : 100 en janvier N-1 et 109,1 en janvier N, soit une inflation de 9,1\ \%. • Indice du chiffre d'affaires : 100 en janvier N-1 et 106,48 en janvier N. • Indice du pouvoir d'achat : le rapport des deux indices, multiplié par 100. 2. La formule qui retire l'effet des prix En divisant l'indice du chiffre d'affaires par l'indice des prix, on obtient l'évolution du chiffre d'affaires à prix constants, c'est-à-dire l'évolution du volume vendu. I_PA = I_CAI_prix 100 = 106,48109,1 100 = 97,60 Quand l'indice des prix est celui des produits vendus par l'entreprise, comme ici celui des produits laitiers, ce rapport mesure l'évolution des volumes vendus ; calculé avec l'indice général des prix, il mesure ce que le chiffre d'affaires permet d'acheter, d'où le nom de pouvoir d'achat. Un indice du pouvoir d'achat supérieur à 100 signifie que l'entreprise a vendu davantage à prix constants ; inférieur à 100, qu'elle en a vendu moins, malgré un chiffre d'affaires nominal en hausse. Un même chiffre d'affaires nominal conduit à trois conclusions très différentes selon l'indice des prix retenu. Situation de janvier NIndice du CAIndice des prixPouvoir d'achatLecture Inflation modérée106,48102,5103,88Volumes en hausse Inflation alignée sur la hausse106,48106,599,98Volumes presque stables Inflation forte106,48109,197,60Recul des volumes 3. Piège : appliquer le taux d'inflation au chiffre d'affaires On n'écrit jamais 18\ 900 (1 - 0,091) = 17\ 180,10\ € pour obtenir le chiffre d'affaires à prix constants : retirer une hausse de 9,1\ \% revient à diviser par 1,091, et non à multiplier par 0,909. Le bon calcul donne 18\ 900 1,091 17\ 323,56\ €, ou en indices 106,48 109,1 = 0,9760. Autre erreur fréquente : croire que le chiffre d'affaires en euros baisse. Un indice de pouvoir d'achat de 97,60 ne signifie pas que les ventes en euros reculent : elles progressent de 6,48\ \%. Ce sont les volumes, à prix constants, qui reculent de 2,40\ \%, parce que les prix montent de 9,1\ \%. 4. Méthode : trois étapes, dans cet ordre Le calcul se fait toujours par une division, en indices ou en coefficients, et jamais en soustrayant des pourcentages : c'est ainsi que l'on retire l'effet des prix. • Écrire l'indice du chiffre d'affaires : ici I_CA = 106,48. • Écrire l'indice des prix de la même famille de produits : ici I_prix = 109,1. • Diviser : 106,48 109,1 = 0,9760, soit un indice de pouvoir d'achat de 97,60.

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