Vérification de la cohérence d'un indicateur par un calcul de contrôle

1ère Technologique · Mathématiques STMG 1ère

À retenir

• Calcul de contrôle : recalculer un indicateur par une autre voie et comparer les deux résultats. • Bouclage : CA_produits = CA_canaux = CA_total. • Marge nette : M_u Q = MB - frais, les deux voies doivent coïncider. • Reconstruction d'indice : V = I V_base100, avec la base écrite dans l'en-tête. • Un écart inférieur à 0,05 point vient de l'arrondi et se signale, il ne se corrige pas.

Le cours

1. Un indicateur se vérifie avant d'être publié Un calcul de contrôle consiste à recalculer un indicateur par une autre voie et à comparer les deux résultats. S'ils coïncident, l'indicateur est fiable ; s'ils diffèrent, l'anomalie vient de la donnée ou de la méthode. • Contrôle de bouclage : la somme des lignes doit égaler le total affiché. • Contrôle de reconstruction : retrouver un montant à partir d'un indice. • Contrôle de moyenne : un taux global n'est pas la moyenne des taux. • Contrôle d'unité : chaque colonne du tableau porte la même unité que l'en-tête. Un écart d'arrondi se signale, il ne se corrige pas : la valeur juste est la somme exacte des parts avant arrondi. Indicateur à vérifierMéthode 1Méthode 2Résultat du contrôle Chiffre d'affaires par produit4\ 500 + 3\ 600 + 3\ 600 + 2\ 600 + 4\ 600 = 18\ 900\ €9\ 300 + 6\ 410 + 3\ 190 = 18\ 900\ €Concordance Marge nette de la gamme8\ 000 - 1\ 890 = 6\ 110\ € M_u Q = 6\ 110\ €Concordance Taux de marge nette6\ 110 18\ 900 = 32,33\ \%Moyenne des cinq taux : 32,25\ \%Écart de 0,08 point Indice de décembre24\ 570 17\ 750 100 = 138,42138,42 17\ 750 100 24\ 570Concordance Parts relatives100,00\ \%100,01\ \% après arrondiÉcart d'arrondi 2. Méthode : le contrôle de bouclage Le bouclage est le contrôle le plus rentable : il ne demande aucun nouveau calcul, seulement une addition. • Par produit : 4\ 500 + 3\ 600 + 3\ 600 + 2\ 600 + 4\ 600 = 18\ 900\ €. • Par canal : 9\ 300 + 6\ 410 + 3\ 190 = 18\ 900\ €. • Les deux découpes doivent donner le même total : sinon, une vente a été comptée deux fois ou pas du tout. 3. Piège : la moyenne arithmétique des taux La moyenne des cinq taux de marge nette vaut 32,25\ \%, alors que le taux réel de la gamme vaut 32,33\ \%. Appliquer le taux moyen au chiffre d'affaires sous-estime la marge de 14,75\ € par mois, soit 177\ € par an. Autre piège de contrôle : reconstruire un indice avec la mauvaise base. 138,42 18\ 900 100 ne redonne pas le montant de décembre, car la base est 17\ 750\ € et non le total annuel. 4. La fiche de contrôle avant envoi Quatre lignes à écrire systématiquement avant de transmettre un tableau de bord à la direction. • Le total du tableau est-il la somme des lignes ? • La marge nette totale est-elle égale à la marge brute moins les frais ? • L'indice affiché est-il cohérent avec la base écrite dans l'en-tête ? • Chaque écart résiduel est-il un écart d'arrondi, donc inférieur à 0,05 point ?

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