Marge brute et taux de marge commerciale d'un produit

1ère Technologique · Mathématiques STMG 1ère

À retenir

• Marge brute : MB = CA - coût d'achat, par produit ou sur la période. • Taux de marge commerciale : t_m = MB/CA 100, la base est le chiffre d'affaires. • Marge brute unitaire : MB_u = P_V - P_A. • Le taux global est un taux pondéré par les CA : jamais la moyenne arithmétique des taux par produit.

Le cours

1. La marge brute, premier niveau de rentabilité La marge brute est la différence entre le chiffre d'affaires et le coût d'achat des marchandises vendues sur la période. Elle ne tient compte d'aucun frais de fonctionnement : c'est une marge commerciale, pas un résultat. • Marge brute du mois : MB = CA - coût d'achat. • Marge brute unitaire : MB_u = P_V - P_A, le prix de vente moins le prix d'achat. • Taux de marge commerciale : t_m = MB/CA 100, rapporté ici au chiffre d'affaires. Pour la gamme en janvier N : CA = 18\ 900\ € et coût d'achat = 10\ 900\ €, donc MB = 8\ 000\ € et t_m = 8\ 000/18\ 900 100 = 42,33\ \%. Vocabulaire : en gestion commerciale, ce rapport de la marge au prix de vente hors taxes s'appelle aussi taux de marque, tandis que le « taux de marge » des commerçants est souvent rapporté au coût d'achat (1,70 2,80 60,71\ \% pour l'Emmental). Dans ce chapitre, le taux de marge commerciale est rapporté au chiffre d'affaires : on écrit toujours la base pour lever l'ambiguïté. Produit (janvier N)QuantitéCACoût d'achatMarge bruteTaux de marge Emmental AOP1\ 0004\ 500\ €2\ 800\ €1\ 700\ €37,78\ \% Comté AOP 18 mois2403\ 600\ €2\ 160\ €1\ 440\ €40,00\ \% Chèvre frais1\ 2003\ 600\ €2\ 040\ €1\ 560\ €43,33\ \% Bleu de Bresse5002\ 600\ €1\ 500\ €1\ 100\ €42,31\ \% Mozzarella2\ 0004\ 600\ €2\ 400\ €2\ 200\ €47,83\ \% Total de la gamme4\ 94018\ 900\ €10\ 900\ €8\ 000\ €42,33\ \% 2. Méthode : trois lignes par produit Traiter un produit, c'est remplir trois lignes dans cet ordre, avec des unités vérifiables à chaque étape. • Chiffre d'affaires : CA = quantité P_V, par exemple 500 5,20 = 2\ 600\ €. • Coût d'achat : CA_A = quantité P_A, par exemple 500 3,00 = 1\ 500\ €. • Marge brute et taux : MB = 2\ 600 - 1\ 500 = 1\ 100\ €, puis t_m = 1\ 100/2\ 600 100 = 42,31\ \%. 3. Piège : une baisse de 4 % des achats ne fait pas gagner 4 points Une baisse de 4\ \% du prix d'achat ne change pas le chiffre d'affaires, puisque le prix de vente ne bouge pas. Sur les 10\ 900\ € de coût d'achat de la gamme, elle rapporte 10\ 900 0,04 = 436\ € de marge brute supplémentaire, ce qui fait passer le taux de marge de 42,33\ \% à 8\ 436/18\ 900 100 = 44,63\ \% : environ 2,3 points de plus, et non 4 points. Autre confusion fréquente : le coefficient multiplicateur du prix de vente vaut 4,502,80 = 1,61 pour l'Emmental. Il décrit le prix, pas la marge : le taux de marge de ce produit est de 37,78\ \%. 4. Contrôle : le taux global est pondéré, ce n'est pas une moyenne La moyenne arithmétique des cinq taux de marge vaut 42,25\ \%, alors que le taux de la gamme vaut 42,33\ \%. Les deux nombres sont proches, mais ils ne répondent pas à la même question : le taux global tient compte du poids de chaque produit. • Taux global : MB/ CA 100, chaque produit pèse par son chiffre d'affaires. • Moyenne des taux : t_m5, elle donne le même poids à la Mozzarella et au Bleu de Bresse. • Écart : environ 0,08 point, soit environ 15\ € de marge brute par mois sur 18\ 900\ € de chiffre d'affaires.