Bilan : Synthèse et méthode sur Prévision par tendance et extrapolation d'une série de ventes

Terminale Technologique · Mathématiques STMG Terminale

À retenir

• Chaîne complète : lisser, isoler la tendance, mesurer la saisonnalité, prévoir, valider. • Prévision trimestrielle : prévu_q = niveau de tendance i_q. • Contrôle final : la somme des quatre trimestres doit redonner le total annuel. • Une erreur concentrée sur un seul trimestre signale d'abord un indice saisonnier à revoir, pas une tendance fausse.

Le cours

1. La chaîne complète, en cinq étapes Prévoir le chiffre d'affaires d'une série trimestrielle saisonnière, c'est enchaîner cinq opérations qui utilisent chacune le résultat de la précédente. • Étape 1, lisser : calculer les moyennes glissantes sur quatre trimestres pour repérer la tendance. • Étape 2, isoler la tendance : calculer les niveaux annuels moyens, puis ajuster une droite (moindres carrés, passant par le point moyen). • Étape 3, mesurer la saisonnalité : calculer les indices saisonniers des quatre trimestres. • Étape 4, prévoir : projeter le niveau annuel, puis le multiplier par chaque indice saisonnier. • Étape 5, valider : comparer la dernière année prévue aux montants réalisés, et réviser si l'écart est trop grand. Cinq méthodes de prévision et leur usage MéthodeCe qu'elle capteCe qu'elle ignoreHorizon Moyenne glissanteun niveau lissél'évolution à veniraucune prévision Tendance linéairela croissance annuellela saisonnalitédeux à trois ans Tendance et indice saisonniercroissance et profil annuelles aléasun an Lissage exponentiella valeur récentela saisonnalité et la tendanceun ou deux trimestres Récurrence sur le mécanismela reconduction des contratsles ruptures de marchédeux à cinq ans 2. Quel outil pour quelle question Le choix de l'outil dépend de la question posée au responsable de prévision, et non de la façon dont les données sont présentées. • « Quel est le niveau de l'année prochaine ? » : tendance et indice saisonnier. • « Combien va-t-on encaisser le trimestre prochain ? » : lissage exponentiel. • « Le carnet de commandes se maintient-il ? » : récurrence sur le mécanisme de reconduction. • « Quel est le niveau à un instant donné ? » : moyenne glissante. 3. Le protocole à dérouler devant un responsable de prévision • Rédiger le tableau des douze derniers trimestres, en trois lignes et quatre colonnes, sans trou : une valeur manquante fausse tous les calculs en aval. • Calculer les niveaux annuels, puis la droite de tendance, puis les indices, dans cet ordre. • Présenter la prévision en deux lignes : le total annuel d'abord, la répartition trimestrielle ensuite. • Joindre le calcul de validation sur la dernière année connue, et indiquer le seuil d'erreur acceptable retenu avec le responsable. • Dater la prévision et préciser les hypothèses : sans cela, elle sera lue comme une donnée et non comme un modèle. 4. Trois erreurs qui ruinent une prévision Première erreur : comparer un montant trimestriel à un niveau annuel, ou additionner euros et pourcentages. Deuxième erreur : prolonger la droite de tendance sur quatre ans avec une série de trois points, et présenter le résultat comme un budget. Troisième erreur : oublier de contrôler que la somme des quatre montants prévus redonne bien le total annuel prévu. Ces trois erreurs ont un point commun : elles ne se voient pas dans le calcul, seulement dans la cohérence du résultat. C'est pourquoi la validation sur données réelles, étape rapide et peu coûteuse, doit précéder toute présentation engageante.

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