Écrire un grand nombre avec un nombre décimal de millions ou de milliards

6ème · Mathématiques 6ème

À retenir

• 1 dixième de million = 100\,000 ; 1 centième de million = 10\,000 ; 1 millième de million = 1\,000. • 2,5 millions = 2\,500\,000 : après la virgule, les chiffres se placent à partir du rang des centaines de mille. • Pour écrire un nombre en millions, on place la virgule juste après le chiffre des unités de millions : 6\,300\,000 = 6,3 millions. • « Million » et « milliard » prennent un « s » à partir de 2 : 1,5 million, mais 2,5 millions.

Le cours

1. Des millions avec une virgule Les journaux écrivent souvent « 2,5 millions de visiteurs » ou « 1,2 milliard d'euros ». Le nombre décimal compte alors des millions (ou des milliards) : sa partie entière donne les millions entiers, sa partie décimale un morceau de million. 1 dixième de million = 100\,000 1 centième de million = 10\,000 1 millième de million = 1\,000 Ainsi 2,5 millions, ce sont 2 millions et 5 dixièmes de million : 2\,000\,000 + 500\,000 = 2\,500\,000. 2. Méthode : passer d'une écriture à l'autre 1. Vers l'écriture en chiffres : les chiffres situés après la virgule se placent à partir du rang des centaines de mille, puis on complète par des zéros jusqu'aux unités. 3,48 millions = 3\,480\,000. 2. On peut aussi multiplier : 3,48 millions = 3,48 1\,000\,000 = 3\,480\,000. 3. Vers l'écriture en millions : on place la virgule juste après le chiffre des unités de millions, puis on supprime les zéros inutiles de la fin. 6\,300\,000 = 6,3 millions ; 12\,050\,000 = 12,05 millions. Pour les milliards, même méthode à partir du rang des centaines de millions : 1,7 milliard = 1\,700\,000\,000. 3. Accord de « million » et « milliard » « Million » et « milliard » sont des noms : ils prennent un « s » à partir de 2. On écrit 1,5 million et 0,8 milliard, mais 2,5 millions et 3,2 milliards. 4. Attention aux zéros après la virgule 4,05 millions et 4,5 millions sont deux nombres différents. Dans 4,05, le 0 est au rang des centaines de mille et le 5 à celui des dizaines de mille : 4,05 millions = 4\,050\,000, alors que 4,5 millions = 4\,500\,000. De même, 0,3 milliard vaut 300 millions, et non 3 millions.

Dans ce chapitre

• Numération des nombres entiers et unités de numération de CM2
• Ajouter ou retrancher 10, 100 ou 1 000 à un nombre entier de CM2
• Motifs répétitifs et suites de nombres à pas constant de CM2
• Rangs, classes et écriture en chiffres et en lettres des grands nombres
• Comparaison, rangement et encadrement des nombres entiers
• Décomposition canonique et valeur de position des chiffres
• Demi-droite graduée et repérage des nombres entiers
• Conversions entre unités de numération : milliers, millions et milliards
• Écrire un grand nombre avec un nombre décimal de millions ou de milliards
• Successeur, prédécesseur et nombre d'entiers compris entre deux entiers
• Arrondir un nombre entier à la dizaine, à la centaine, au millier ou au million
• Suites de motifs évolutifs : repérer la régularité et prévoir une étape — 6ème
• Motifs évolutifs : retrouver l'étape qui utilise un nombre donné d'éléments — 6ème
• Bilan : Synthèse et méthode sur les nombres entiers et la numération