Rangs, classes et écriture en chiffres et en lettres des grands nombres

6ème · Mathématiques 6ème

À retenir

• On lit un grand nombre par classes de trois chiffres, en partant de la droite : unités simples, mille, millions, milliards. • Chaque classe contient trois rangs : centaines, dizaines et unités de cette classe. • « Mille » est invariable ; « million » et « milliard » prennent un « s » au pluriel. • « Vingt » et « cent » prennent un « s » quand ils sont multipliés et qu'aucun autre mot-nombre ne les suit : quatre-vingts, trois cents, mais trois cent deux et deux cent mille.

Le cours

1. Classes et rangs Pour lire un grand nombre entier, on sépare ses chiffres en classes de trois, en partant de la droite, et on laisse un espace entre deux classes. De droite à gauche, on trouve la classe des unités simples, celle des mille, celle des millions, puis celle des milliards. Chaque classe contient trois rangs : les centaines, les dizaines et les unités de cette classe. milliards 4 millions 208 mille 035 unités simples 617 1 million = 1\,000 milliers = 1\,000\,000 (six zéros) et 1 milliard = 1\,000 millions = 1\,000\,000\,000 (neuf zéros). 2. Lire et écrire en chiffres 1. Pour lire, on énonce chaque classe comme un nombre de trois chiffres au plus, suivi du nom de la classe ; on ne prononce pas « unités simples ». Ainsi 4\,208\,035\,617 se lit « quatre milliards deux cent huit millions trente-cinq mille six cent dix-sept ». 2. Pour écrire en chiffres un nombre dicté, on repère les noms de classes entendus, on écrit exactement trois chiffres dans chaque classe, sauf dans la première à gauche, et on met 000 dans une classe qui n'est pas citée. 3. Entre les classes d'un nombre entier, on laisse seulement un espace : jamais de point ni de virgule. 3. Écrire en lettres : les accords « Mille » est invariable : deux mille, dix mille. « Million » et « milliard » sont des noms : ils prennent un « s » au pluriel, comme dans trois millions. « Vingt » et « cent » prennent un « s » quand ils sont multipliés et qu'aucun autre mot-nombre ne les suit : quatre-vingts, trois cents, deux cents millions ; mais quatre-vingt-deux, trois cent deux, deux cent mille. Traits d'union : l'usage traditionnel en met entre deux mots-nombres inférieurs à cent (vingt-deux, quatre-vingt-dix), sauf s'ils sont reliés par « et » (vingt et un) ; l'orthographe rectifiée de 1990 en met entre tous les mots-nombres (deux-cent-mille). Les deux écritures sont acceptées. 4. Attention Ne pas confondre le chiffre d'un rang et le nombre d'unités de ce rang : dans 6\,045\,000, le chiffre des milliers est 5, mais le nombre de milliers est 6\,045. Ne pas oublier non plus les zéros d'une classe : la distance moyenne de la Terre au Soleil, environ cent quarante-neuf millions six cent mille kilomètres, s'écrit 149\,600\,000\ km ; écrire 149\,060\,000 reviendrait à lire « soixante mille » au lieu de « six cent mille ».

Dans ce chapitre