Arrondir un nombre entier à la dizaine, à la centaine, au millier ou au million

6ème · Mathématiques 6ème

À retenir

• Arrondir à la centaine (à la dizaine, au millier, au million…), c'est remplacer le nombre par la centaine la plus proche. • Le chiffre juste à droite du rang décide : de 0 à 4, on garde le chiffre du rang ; de 5 à 9, on l'augmente de 1. • Tous les chiffres à droite du rang deviennent des 0 : 2\,748\,563 2\,749\,000 au millier près. • On arrondit toujours à partir du nombre de départ, jamais à partir d'un arrondi déjà fait.

Le cours

1. Définition Arrondir un nombre entier à la centaine, c'est le remplacer par la centaine la plus proche. On encadre le nombre entre deux centaines consécutives, puis on choisit la borne la plus proche. Pour 48\,362 : 48\,300 48\,362 48\,400 à la centaine près Le symbole se lit « est environ égal à ». On arrondit de la même façon à la dizaine, au millier, à la dizaine de mille ou au million. 2. Méthode rapide : le chiffre de droite décide 1. Repérer le rang demandé, puis le chiffre situé juste à sa droite. 2. Si ce chiffre vaut 0, 1, 2, 3 ou 4, on garde le chiffre du rang demandé. 3. S'il vaut 5, 6, 7, 8 ou 9, on augmente de 1 le chiffre du rang demandé. 4. Dans les deux cas, tous les chiffres situés à droite du rang deviennent des 0. Arrondi de 2\,748\,563Chiffre qui décideRésultat à la dizaine3 (unités)2\,748\,560 à la centaine6 (dizaines)2\,748\,600 au millier5 (centaines)2\,749\,000 au million7 (centaines de mille)3\,000\,000 3. Quand le chiffre du rang vaut 9 Augmenter un 9 de 1 crée une retenue. On raisonne alors sur le nombre de centaines (ou de milliers) : 39\,962 contient 399 centaines et son chiffre des dizaines vaut 6 ; on passe à 400 centaines, donc 39\,962 40\,000 à la centaine près. Le résultat peut même avoir un chiffre de plus : 99\,960 100\,000 au millier près. Un nombre situé exactement au milieu de ses deux bornes s'arrondit, par convention, à la borne supérieure : à la centaine, 7\,650 7\,700. 4. Attention Un arrondi garde la taille du nombre : l'arrondi au millier de 2\,748\,563 est 2\,749\,000, et non 2\,749, qui est mille fois plus petit. On écrit donc tous les zéros, même au million : 2\,748\,563 3\,000\,000, ce qui se dit « environ 3 millions ».

Dans ce chapitre

• Numération des nombres entiers et unités de numération de CM2
• Ajouter ou retrancher 10, 100 ou 1 000 à un nombre entier de CM2
• Motifs répétitifs et suites de nombres à pas constant de CM2
• Rangs, classes et écriture en chiffres et en lettres des grands nombres
• Comparaison, rangement et encadrement des nombres entiers
• Décomposition canonique et valeur de position des chiffres
• Demi-droite graduée et repérage des nombres entiers
• Conversions entre unités de numération : milliers, millions et milliards
• Écrire un grand nombre avec un nombre décimal de millions ou de milliards
• Successeur, prédécesseur et nombre d'entiers compris entre deux entiers
• Arrondir un nombre entier à la dizaine, à la centaine, au millier ou au million
• Suites de motifs évolutifs : repérer la régularité et prévoir une étape — 6ème
• Motifs évolutifs : retrouver l'étape qui utilise un nombre donné d'éléments — 6ème
• Bilan : Synthèse et méthode sur les nombres entiers et la numération