Demi-droite graduée en dixièmes de CM2

6ème · Mathématiques 6ème

À retenir

• Unité partagée en 10 intervalles égaux : chaque petit intervalle vaut un dixième, 0,1. • n petits intervalles depuis l'origine donnent l'abscisse n/10 : 13 intervalles 1,3. • On peut aussi partir du dernier entier : grand trait 2, puis 7 petits intervalles 2,7. • Le cinquième petit trait après un entier est le milieu de l'unité : 0,5 ; 1,5 ; 2,5…

Le cours

1. Une unité partagée en dix Sur une demi-droite graduée, l'origine porte le nombre 0 et l'unité est la longueur qui sépare 0 de 1. Au CM2, on partage chaque unité en 10 intervalles égaux : chaque petit intervalle représente un dixième, soit 0,1. 0 1 2 B A Sur la figure, B est au 7^e petit trait après l'origine : B(0,7). Le point A est à 13 petits intervalles de l'origine : son abscisse vaut 13 dixièmes, c'est-à-dire 13/10 = 1,3. 2. Deux façons de compter 1. Depuis l'origine : on compte tous les petits intervalles. 27 intervalles donnent 27 dixièmes, soit 2,7. 2. Depuis le dernier entier : on part du grand trait 2 et l'on compte 7 petits intervalles ; on obtient aussi 2,7. 3. Le cinquième petit trait après un entier marque le milieu de l'unité : 0,5 est un demi, et 1,5 est à mi-chemin entre 1 et 2. 4. Pour placer D(2,1), on part du grand trait 2 et l'on avance d'un seul petit intervalle. 3. Attention au passage à l'entier suivant Après 0,9 vient le grand trait 1, et non « 0,10 » : 10 dixièmes font une unité. De même, après 1,9 vient 2. Écrire « 1,10 » pour le dixième petit trait après 1 est une erreur : 1,10 = 1,1 désigne le premier petit trait après 1.

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