Dixièmes et centièmes de CM2 : partage de l'unité et mesures

6ème · Mathématiques 6ème

À retenir

• Partager l'unité en 10 parts égales donne des dixièmes : 1/10 = 0,1. • Partager l'unité en 100 parts égales donne des centièmes : 1/100 = 0,01. • 1 unité = 10 dixièmes = 100 centièmes, et 1 dixième = 10 centièmes. • Mesures : 1\ dm = 0,1\ m ; 1\ cm = 0,01\ m ; 1 centime = 0,01\ €.

Le cours

Dixièmes et centièmes à l'école élémentaire (CM2) Au CM2, quand une unité est partagée en 10 parts égales, chaque part est un dixième (1/10 = 0,1). Quand elle est partagée en 100 parts égales, chaque part est un centième (1/100 = 0,01). Ces partages se retrouvent dans les mesures de tous les jours : un décimètre est un dixième de mètre, un centimètre est un centième de mètre, un centime est un centième d'euro. Lire un nombre à virgule rang par rang La virgule sépare les unités entières des parts d'unité. Le premier chiffre après la virgule donne les dixièmes, le deuxième donne les centièmes : dans 25,73, on lit 2 dizaines, 5 unités, 7 dixièmes et 3 centièmes. Pour comparer 0,6 et 0,58, on commence par les dixièmes : 6 dixièmes contre 5 dixièmes, donc 0,6 > 0,58, même si « 58 » paraît plus grand que « 6 ». Exemple 1 : Partages décimaux Une longueur de 3\ dm correspond à 3 dixièmes de mètre : 3/10\ m = 0,3\ m. Une longueur de 7\ cm correspond à 7 centièmes de mètre : 7/100\ m = 0,07\ m. Exemple 2 : Somme d'un entier et de fractions 4 + 6/10 + 2/100 = 4,62 4 est la partie entière ; la partie décimale 0,62 représente 62 centièmes, c'est-à-dire 6 dixièmes et 2 centièmes. Règle fondamentale 10 centièmes égalent 1 dixième : 10/100 = 1/10 = 0,1. Et 10 dixièmes égalent 1 unité entière : 10/10 = 1. On peut donc toujours échanger 10 parts d'un rang contre 1 part du rang situé juste à sa gauche. Ne pas confondre les mots : une dizaine vaut 10 unités et s'écrit à gauche de la virgule, alors qu'un dixième vaut 0,1 et s'écrit juste à droite de la virgule.

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