Choisir une graduation adaptée pour placer des nombres décimaux

6ème · Mathématiques 6ème

À retenir

• Le pas se choisit d'après le rang du dernier chiffre : dixièmes → 0,1 ; centièmes → 0,01. • On peut ne tracer qu'une portion : premier repère juste avant le plus petit nombre, dernier repère juste après le plus grand. • Nombre d'intervalles = (dernier repère - premier repère) pas. • Longueur du dessin = nombre d'intervalles écart choisi entre deux traits.

Le cours

1. Trois choix avant de tracer Pour placer une liste de nombres décimaux, on décide : le pas, c'est-à-dire la valeur d'une graduation : il dépend du rang du dernier chiffre des nombres (0,1 pour des dixièmes, 0,01 pour des centièmes) ; la portion représentée : inutile de partir de 0, il suffit d'un premier repère un peu inférieur au plus petit nombre et d'un dernier repère un peu supérieur au plus grand ; l'écart sur le papier entre deux traits, pour que le dessin tienne sur la feuille et reste lisible. 2. Méthode 1. Repérer le plus petit et le plus grand nombre de la liste. 2. Choisir le pas d'après le chiffre situé le plus à droite parmi tous les nombres. 3. Choisir le premier et le dernier repère, puis compter les intervalles : (dernier repère - premier repère) pas. 4. Choisir l'écart entre deux traits : longueur du dessin = nombre d'intervalles écart, à comparer à la largeur de la feuille. Exemple : pour placer A(4,35), B(4,4), C(4,28) et D(4,51), le pas est 0,01. On trace de 4,25 à 4,55, soit 30 intervalles ; avec 5\ mm par intervalle, le dessin mesure 15\ cm. 4,25 4,30 4,35 4,40 4,45 4,50 4,55 C A B D 3. Un pas de 0,05 ou de 0,5 Si le chiffre des centièmes de tous les nombres vaut 0 ou 5, comme pour 1,15 ; 1,3 ; 1,45, un pas de 0,05 suffit : de 1,1 à 1,5, il faut alors 8 intervalles au lieu de 40 intervalles de 0,01. De la même façon, des nombres comme 2 ; 3,5 ; 6,5 se placent avec un pas de 0,5. 4. Attention Un pas trop grand empêche de placer précisément : avec des graduations de 0,1, le nombre 4,35 tombe entre deux traits. Un pas trop petit donne un dessin trop long : de 4 à 5, avec un pas de 0,01 et 5\ mm par intervalle, il faudrait 50\ cm. Enfin, tous les intervalles doivent avoir la même longueur sur le papier.

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