Exprimer une mesure avec un nombre décimal : m et cm, kg et g, euros et centimes

6ème · Mathématiques 6ème

À retenir

• centi- signifie centième : 1\ cm = 0,01\ m ; milli- signifie millième : 1\ mL = 0,001\ L. • 1\ g = 0,001\ kg et 1 centime = 0,01\ €. • Rapport 100 → 2 chiffres après la virgule : 3\ m\ 45\ cm = 3,45\ m. • Rapport 1\,000 → 3 chiffres après la virgule : 2\ kg\ 75\ g = 2,075\ kg.

Le cours

1. Les préfixes parlent la langue de la numération Dans le système métrique, le préfixe dit quelle part de l'unité principale on utilise : déci signifie dixième, centi centième et milli millième. Un centimètre est donc un centième de mètre, un millilitre un millième de litre. Pour les masses, on exprime souvent les mesures en kilogrammes : comme 1\ kg = 1\,000\ g, un gramme est un millième de kilogramme. Pour les prix, un centime est un centième d'euro. 2. Une mesure en deux unités devient un seul nombre mesurela petite unité est…nombre décimal 3\ m\ 45\ cmun centième de mètre3,45\ m2\ kg\ 75\ gun millième de kilogramme2,075\ kg8\ € et 5 centimesun centième d'euro8,05\ €1\ L\ 250\ mLun millième de litre1,25\ L 3. Méthode 1. Repérer le rapport entre les deux unités : 100 (mètre et centimètre, euro et centime) ou 1\,000 (kilogramme et gramme, litre et millilitre, kilomètre et mètre). 2. Écrire le nombre de petites unités avec 2 chiffres après la virgule si le rapport est 100, avec 3 chiffres s'il est 1\,000, en complétant par des zéros à gauche. 3. Dans l'autre sens, regrouper les chiffres après la virgule : 4,07\ m = 4\ m\ 7\ cm ; 0,6\ kg = 0,600\ kg = 600\ g ; 12,5\ € = 12\ € et 50 centimes. 4. Attention aux zéros 6\ m\ 8\ cm = 6,08\ m, et non 6,8\ m, qui vaut 6\ m\ 80\ cm. De même, 2\ kg\ 75\ g = 2,075\ kg, alors que 2,75\ kg = 2\ kg\ 750\ g.

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