Comparer des nombres donnés sous différentes écritures : virgule, fraction décimale, décomposition

6ème · Mathématiques 6ème

À retenir

• Pour comparer des écritures différentes, on les traduit toutes en écriture à virgule. • On complète ensuite par des zéros pour avoir le même nombre de chiffres après la virgule : 0,9 = 0,900. • Deux fractions décimales de même dénominateur se rangent comme leurs numérateurs : 37/100 698/1\,000.

Le cours

1. Une seule écriture pour comparer Un même nombre décimal peut être donné par une écriture à virgule, une fraction décimale, une décomposition ou des mots. Pour comparer, on traduit d'abord tous les nombres dans la même écriture, en général l'écriture à virgule : 47/100 = 0,47 et 1\,250/1\,000 = 1,25 ; 3 + 5/100 = 3,05 ; « deux unités et huit millièmes » = 2,008. 2. Méthode 1. Convertir chaque nombre en écriture à virgule. 2. Compléter par des zéros inutiles pour que tous aient le même nombre de chiffres après la virgule. 3. Comparer les parties entières, puis les chiffres rang par rang. 4. Rédiger la réponse avec les écritures de l'énoncé. Exemple : pour ranger 9/10 ; 0,89 ; 905/1\,000 et 8/10 + 9/1\,000 dans l'ordre croissant, on écrit 0,900 ; 0,890 ; 0,905 ; 0,809. 0,809 Donc 8/10 + 9/1\,000 3. Comparer directement deux fractions décimales Deux fractions décimales de même dénominateur se rangent comme leurs numérateurs : 37/100 698/1\,000. 4. Attention aux numérateurs On ne compare pas les numérateurs de fractions qui n'ont pas le même dénominateur : 45/100 n'est pas plus grand que 9/10, car 45/100 = 0,45 et 9/10 = 0,9 = 0,90. Un grand numérateur peut être compensé par un grand dénominateur.

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