Terme manquant d'une somme ou d'une différence de nombres décimaux

6ème · Mathématiques 6ème

À retenir

• + 3,6 = 10,1 : on soustrait, = 10,1 - 3,6 = 6,5. • - 2,45 = 7,8 : on additionne, = 7,8 + 2,45 = 10,25. • 12 - = 4,75 : on soustrait, = 12 - 4,75 = 7,25. • On vérifie en remplaçant le carré par la valeur trouvée.

Le cours

Notion fondamentale Trouver le nombre qui manque Dans une égalité à trou, un nombre est remplacé par un carré . Avec des nombres décimaux, on raisonne comme avec les entiers : on cherche le calcul qui redonne le nombre manquant, puis on vérifie. Trois cas se présentent. •Un terme de la somme manque : + 3,6 = 10,1. On cherche ce qu'il faut ajouter à 3,6 pour atteindre 10,1 : = 10,1 - 3,6 = 6,5. •Le premier nombre d'une différence manque : - 2,45 = 7,8. On est parti d'un nombre, on a retiré 2,45 et il reste 7,8 : le nombre de départ est = 7,8 + 2,45 = 10,25. •Le nombre retiré manque : 12 - = 4,75. Ce que l'on retire et ce qui reste font ensemble 12 : = 12 - 4,75 = 7,25. Prévoir, puis vérifier Avant de calculer, on prévoit la taille du nombre cherché : dans - 2,45 = 7,8, le nombre de départ est plus grand que 7,8 ; dans 12 - = 4,75, le nombre retiré est plus petit que 12. Après le calcul, on remplace le carré par la valeur trouvée : 12 - 7,25 = 4,75, l'égalité est vraie. Cette vérification prend une ligne et repère presque toutes les erreurs d'opération. Vers l'algèbre En 5ème, le carré sera remplacé par une lettre et l'égalité à trou deviendra une équation. Les raisonnements de cette fiche resteront exactement les mêmes. 📐 Méthode pas à pas 1.Identifier la forme : terme d'une somme, nombre de départ d'une différence ou nombre retiré. 2.Écrire le calcul qui donne le nombre manquant : une soustraction dans le premier et le troisième cas, une addition dans le deuxième. 3.Effectuer le calcul en alignant les virgules et en complétant par des zéros si besoin. 4.Remplacer le carré par le résultat et vérifier l'égalité. ⚠️ Piège classique Additionner pour compléter 12 - = 4,75 : avec 12 + 4,75 = 16,75, il faudrait retirer 16,75 à 12, ce qui est impossible. Le nombre retiré vaut 7,25. 💡 Réflexe Tous-Cours Écris toujours la vérification sur ta copie : une seule ligne suffit, et elle prouve que ta réponse est juste.

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