Bilan : Synthèse et méthode sur l'addition et la soustraction

6ème · Mathématiques 6ème

À retenir

• Addition et soustraction posées : virgule sous virgule, zéros pour équilibrer, retenues de droite à gauche. • On peut changer l'ordre des termes d'une somme et les regrouper, mais pas ceux d'une différence. • Terme manquant : a + = c donne = c - a. • Contrôle : ordre de grandeur, et C + B = A pour vérifier A - B = C.

Le cours

Bilan et méthode Ce qu'il faut savoir faire Ce bilan rassemble tout le chapitre : choisir la bonne opération, poser sans erreur, calculer astucieusement et contrôler le résultat avant de rédiger la réponse. •Sens : on additionne pour réunir ou augmenter ; on soustrait pour un reste, un écart ou une partie manquante. •Technique : virgule sous virgule, zéros pour équilibrer les décimales (indispensables en haut d'une soustraction), retenues qui traversent la virgule. •Contrôle : ordre de grandeur avant ou après le calcul, addition inverse pour toute soustraction. Calculer astucieusement Dans une somme, on peut changer l'ordre des termes et les regrouper librement : on associe ceux dont les parties décimales donnent un entier. 4,35 + 17,8 + 5,65 = (4,35 + 5,65) + 17,8 = 10 + 17,8 = 27,8 Une différence ne se réorganise pas ainsi, mais on peut ajouter le même nombre à ses deux termes sans la changer : 15,4 - 3,9 = 15,5 - 4 = 11,5. Trouver un terme manquant Addition et soustraction sont des opérations inverses. Si + 8,7 = 21,3, alors = 21,3 - 8,7 = 12,6. Si - 7,85 = 14,15, alors = 14,15 + 7,85 = 22. On vérifie toujours en remplaçant le carré par la valeur trouvée. 📐 Méthode pour un problème à plusieurs étapes 1.Lire tout l'énoncé et repérer la question posée. 2.Découper le problème en petites questions : que faut-il calculer d'abord ? 3.Pour chaque étape : phrase de calcul, calcul posé ou mental, résultat avec l'unité. 4.Rédiger la phrase réponse, puis contrôler (ordre de grandeur, opération inverse, relecture de l'énoncé). Problème type Thomas achète un cahier à 2,45\ €, un compas à 6,90\ € et une boîte de stylos à 4,80\ €. Il paie avec un billet de 20\ €. Dépense : 2,45 + 6,90 + 4,80 = 14,15\ €. Monnaie rendue : 20 - 14,15 = 5,85\ €. Contrôle : 14,15 + 5,85 = 20\ €. ⚠️ Piège classique Retirer deux dépenses une par une en se trompant de signe : 50 - 18,4 + 12,75 ne convient pas. Quand on retire deux dépenses, on retire leur total : 50 - (18,4 + 12,75) = 50 - 31,15 = 18,85. 💡 Réflexe Tous-Cours Pour vérifier une soustraction A - B = C, calcule B + C : tu dois retrouver A.

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