Technique posée de l'addition et de la soustraction de CM2

6ème · Mathématiques 6ème

À retenir

• On aligne les nombres par la droite : unités sous unités, dizaines sous dizaines. • On calcule de droite à gauche ; 10 unités d'un rang donnent une retenue de 1 au rang suivant. • Soustraction : le plus grand nombre en haut ; une retenue ajoute 10 en haut et 1 en bas de la colonne suivante. • Une différence se vérifie par une addition : si a - b = c, alors c + b = a.

Le cours

Rappel de CM2 Poser une addition ou une soustraction d'entiers En CM2, on pose les opérations en colonnes. Chaque colonne correspond à un rang : unités, dizaines, centaines, milliers… Les nombres s'alignent donc par la droite, chiffre des unités sous chiffre des unités. •On calcule colonne par colonne, de droite à gauche, en commençant par les unités. •Dans une addition, quand une colonne donne 10 ou plus, on écrit le chiffre des unités de ce résultat et on reporte une retenue dans la colonne suivante : 10 unités d'un rang font 1 unité du rang supérieur. •Dans une soustraction, le plus grand nombre est écrit en haut. Quand un chiffre du haut est trop petit, on lui ajoute 10 et on ajoute 1 au chiffre du bas de la colonne suivante. Ajouter la même quantité aux deux nombres ne change pas leur différence : c'est la méthode par compensation. Deux opérations posées Addition 478 + 256 : 8 + 6 = 14, on écrit 4 et on retient 1 ; 7 + 5 + 1 = 13, on écrit 3 et on retient 1 ; 4 + 2 + 1 = 7. arraycr & 478 \\ + & 256 \\ & 734 array Soustraction 503 - 147 : de 7 à 13, il y a 6, et le 4 du bas devient 5 ; de 5 à 10, il y a 5, et le 1 du bas devient 2 ; de 2 à 5, il y a 3. arraycr & 503 \\ - & 147 \\ & 356 array 📐 Méthode pas à pas 1.Poser les nombres en alignant les unités ; pour une soustraction, le plus grand nombre en haut. 2.Calculer de droite à gauche en notant chaque retenue dans la colonne suivante. 3.Contrôler : ordre de grandeur pour une somme (478 + 256 480 + 260 = 740), addition inverse pour une différence (356 + 147 = 503). ⚠️ Piège classique Aligner les nombres par la gauche. Pour 1\,458 + 795, placer le 7 sous le 1 des milliers revient à calculer 1\,458 + 7\,950 = 9\,408 au lieu de 2\,253. 💡 Réflexe Tous-Cours L'ordre des termes ne change pas une somme (478 + 256 = 256 + 478), mais il compte dans une différence : on calcule toujours le plus grand nombre moins le plus petit. Vers la 6ème Avec les nombres décimaux, le repère des colonnes devient la virgule. Un entier a une virgule sous-entendue juste après le chiffre des unités : 734 = 734,0. Aligner les virgules, c'est donc toujours aligner les unités sous les unités.

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