Sens de l'addition et de la soustraction et résolution de problèmes

6ème · Mathématiques 6ème

À retenir

• Somme : résultat d'une addition ; on additionne pour réunir ou pour augmenter. • Différence : résultat d'une soustraction ; on soustrait pour un reste, un écart ou une partie manquante. • Si a + b = c, alors c - a = b et c - b = a : addition et soustraction sont des opérations inverses. • Une résolution se termine par une phrase réponse avec l'unité.

Le cours

Notion fondamentale Choisir entre addition et soustraction Avant de calculer, il faut comprendre la situation. Le vocabulaire est précis : dans 14,5 + 6,8 = 21,3, les nombres 14,5 et 6,8 sont les termes et 21,3 est leur somme ; dans 18,5 - 14,2 = 4,3, le nombre 4,3 est la différence entre 18,5 et 14,2. •On additionne pour réunir des quantités (calculer un total) ou pour trouver une valeur après une augmentation. •On soustrait pour trouver ce qui reste après une diminution, pour calculer un écart entre deux grandeurs ou pour retrouver une partie manquante. •On n'additionne et on ne soustrait que des grandeurs de même nature, dans la même unité : des euros avec des euros, des mètres avec des mètres. Le schéma en barres Le tout est une grande barre partagée en deux parties. Si l'on connaît les deux parties, on cherche le tout : c'est une addition. Si l'on connaît le tout et une partie, on cherche l'autre partie : c'est une soustraction. tout = partie 1 + partie 2 partie 2 = tout - partie 1 Exemple : sur un circuit de 18,5\ km, un randonneur a déjà parcouru 14,2\ km ; il lui reste 18,5 - 14,2 = 4,3\ km. Comparer deux grandeurs Pour comparer, on calcule l'écart : la plus grande valeur moins la plus petite. Thomas mesure 1,68\ m et son frère 1,25\ m : l'écart est 1,68 - 1,25 = 0,43\ m. On peut dire que Thomas mesure 0,43\ m de plus que son frère, ou que son frère mesure 0,43\ m de moins que Thomas : c'est la même information. 📐 Méthode pas à pas 1.Lire tout l'énoncé et repérer la question : cherche-t-on un total, un reste, un écart ou une valeur de départ ? 2.Faire un schéma en barres et y placer les nombres connus et le nombre cherché. 3.Écrire la phrase de calcul, puis effectuer le calcul. 4.Répondre par une phrase avec l'unité, puis contrôler par l'opération inverse. ⚠️ Piège classique Se fier à un seul mot de l'énoncé : « de plus » n'annonce pas toujours une addition. Si un sac coûte 8,50\ € de plus qu'une trousse et que le sac coûte 21\ €, la trousse coûte 21 - 8,50 = 12,50\ €. 💡 Réflexe Tous-Cours Avant de calculer, demande-toi si la réponse doit être plus grande ou plus petite que les nombres de l'énoncé : un total dépasse chacune des parties, un reste est plus petit que le tout.

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