Division posée par un nombre à un chiffre de CM2

6ème · Mathématiques 6ème

À retenir

• On partage d'abord les centaines, puis les dizaines, puis les unités ; ce qui reste est échangé contre des unités dix fois plus petites. • À chaque étape : combien de fois ? puis multiplier, soustraire et abaisser le chiffre suivant. • Chaque reste intermédiaire est plus petit que le diviseur, et chaque chiffre abaissé donne un chiffre au quotient, parfois 0. • Premier chiffre plus petit que le diviseur : on commence avec deux chiffres, et le quotient a un chiffre de moins que le dividende.

Le cours

1. Le principe : partager unité par unité Pour diviser 745 par 3 en posant l'opération, on partage d'abord les plus grandes unités, les centaines, puis les dizaines, puis les unités. Ce qui ne peut pas être partagé à une étape est échangé contre des unités dix fois plus petites : 1 centaine = 10 dizaines et 1 dizaine = 10 unités. Centaines : 7 centaines partagées en 3 donnent 2 centaines par part (3 2 = 6) ; il reste 1 centaine. Dizaines : 1 centaine = 10 dizaines, plus les 4 dizaines du nombre, cela fait 14 dizaines. 3 4 = 12 : 4 dizaines par part, il reste 2 dizaines. Unités : 2 dizaines = 20 unités, plus 5, cela fait 25 unités. 3 8 = 24 : 8 unités par part, il reste 1 unité. 745 = 3 248 + 1 2. La disposition en potence On écrit le dividende à gauche, le diviseur à droite et le quotient sous le diviseur, chiffre par chiffre. À chaque étape : 1. chercher combien de fois le diviseur est contenu dans le nombre partagé, grâce à sa table de multiplication ; 2. écrire ce chiffre au quotient et le produit sous le nombre partagé ; 3. soustraire : le résultat doit être plus petit que le diviseur ; 4. abaisser le chiffre suivant du dividende et recommencer, jusqu'au chiffre des unités. 3. Le premier morceau Si le premier chiffre du dividende est plus petit que le diviseur, on commence avec les deux premiers chiffres. Pour 4\,152 8 : 4 4. Attention au zéro Chaque chiffre abaissé donne un chiffre au quotient, même quand le diviseur n'y est pas contenu : on écrit alors 0. Pour 624 3, les 2 dizaines ne contiennent pas 3 ; on écrit 0 au chiffre des dizaines et l'on obtient 208, pas 28.

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