Sens du partage équitable, quotient et reste entiers de CM2

6ème · Mathématiques 6ème

À retenir

• Diviser sert à partager (chercher la valeur d'une part) ou à grouper (chercher le nombre de groupes). • Le quotient se lit dans la table du diviseur : c'est le plus grand résultat qui ne dépasse pas la quantité totale. • Quantité totale = diviseur quotient + reste, et le reste est plus petit que le diviseur.

Le cours

1. Deux façons de diviser À l'école élémentaire, la division répond à deux sortes de questions : le partage : on connaît le nombre de parts et on cherche la valeur d'une part. « 32 cartes distribuées à 4 joueurs : combien chacun en reçoit-il ? » le groupement : on connaît la taille d'un groupe et on cherche combien de groupes on peut former. « 32 cartes rangées par paquets de 4 : combien de paquets ? » Dans les deux cas, on calcule 32 4 = 8, car 4 8 = 32. 2. Quotient et reste Quand le partage ne tombe pas juste, il reste des objets. Pour 30 billes partagées entre 4 enfants, on encadre 30 par deux résultats voisins de la table de 4 : 4 7 = 28 30 Chaque enfant reçoit 7 billes : c'est le quotient. Il en reste 30 - 28 = 2 : c'est le reste. On écrit 30 = 4 7 + 2. 3. Méthode 1. Repérer la quantité totale (le dividende) et le nombre par lequel on divise (le diviseur). 2. Chercher dans la table du diviseur le plus grand résultat qui ne dépasse pas la quantité totale : il donne le quotient. 3. Calculer le reste par une soustraction, puis vérifier qu'il est plus petit que le diviseur. 4. Attention Le reste est toujours plus petit que le diviseur : sinon, on pouvait encore donner un objet de plus à chacun, ou former un groupe de plus. Et le reste se lit selon la question posée : s'il faut transporter tout le monde, un reste non nul oblige à prévoir un véhicule de plus.

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