Écritures décimales des fractions usuelles (demi, quart, cinquième) de CM2

6ème · Mathématiques 6ème

À retenir

• 1/2 = 5/10 = 0,5 : un demi vaut cinq dixièmes. • 1/4 = 25/100 = 0,25 et 3/4 = 75/100 = 0,75. • 1/5 = 2/10 = 0,2 : chaque cinquième de plus ajoute 0,2. • Pour revenir à une fraction, on lit le décimal en dixièmes ou en centièmes : 0,6 = 6/10 = 3/5.

Le cours

1. Une fraction usuelle, une fraction décimale Au CM2, on relie les fractions les plus courantes aux nombres décimaux en les écrivant avec le dénominateur 10 ou 100, c'est-à-dire sous forme de fraction décimale. L'unité vaut 10 dixièmes : sa moitié vaut 5 dixièmes et son cinquième vaut 2 dixièmes. L'unité vaut aussi 100 centièmes : son quart vaut 100 4 = 25 centièmes. 1/2 = 5/10 = 0,5 1/4 = 25/100 = 0,25 1/5 = 2/10 = 0,2 2. Les égalités à connaître Demis : 1/2 = 0,5 ; 3/2 = 1,5 ; 5/2 = 2,5. Chaque demi ajoute 0,5. Quarts : 1/4 = 0,25 ; 2/4 = 0,5 ; 3/4 = 0,75 ; 4/4 = 1 ; 5/4 = 1,25. Chaque quart ajoute 0,25. Cinquièmes : 1/5 = 0,2 ; 2/5 = 0,4 ; 3/5 = 0,6 ; 4/5 = 0,8. Chaque cinquième ajoute 0,2. Dixièmes et centièmes : 1/10 = 0,1 et 1/100 = 0,01. Ces égalités se retrouvent en comptant les parts : trois quarts, ce sont trois fois 25 centièmes, soit 75 centièmes, donc 0,75. 3. Méthode : du nombre décimal à la fraction 1. Lire le nombre décimal en dixièmes ou en centièmes : 0,75 se lit « soixante-quinze centièmes », donc 0,75 = 75/100. 2. Reconnaître des parts usuelles : 75 centièmes, ce sont 3 fois 25 centièmes, c'est-à-dire 3 quarts, donc 0,75 = 3/4. 3. Pour un nombre plus grand que 1, séparer la partie entière : 1,5 = 1 + 0,5, une unité et un demi, c'est-à-dire trois demis, donc 1,5 = 3/2. 4. Attention Le dénominateur ne se recopie pas après la virgule : 1/4 ne vaut pas 0,4 et 1/5 ne vaut pas 0,5. Pour s'en convaincre, on reconstitue l'unité : quatre quarts font 1, alors que 4 0,4 = 1,6 ; cinq cinquièmes font 1, alors que 5 0,5 = 2,5.

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