Repérage et placement de fractions sur demi-droite graduée

6ème · Mathématiques 6ème

À retenir

• Sur une demi-droite graduée, une unité partagée en b intervalles égaux donne des intervalles de 1/b. • Le point situé à a intervalles de l'origine a pour abscisse a/b. • Les entiers servent de repères : en quarts, 1 = 4/4, 2 = 8/4, 3 = 12/4.

Le cours

1. Graduer l'unité en fractions Sur une demi-droite graduée, l'origine O a pour abscisse 0 et une même longueur, l'unité, est reportée régulièrement : on lit 1, 2, 3… Pour repérer des fractions de dénominateur b, on partage chaque unité en b intervalles égaux : chaque petit intervalle vaut 1/b d'unité. Le point situé à a petits intervalles de l'origine a pour abscisse a/b. On note par exemple A(3/4) pour le point A d'abscisse 3/4. 2. Les entiers comme repères Il faut b intervalles de 1/b pour parcourir une unité : 1 = b/b. Sur une graduation en quarts, on rencontre donc 1 = 4/4, 2 = 8/4 et 3 = 12/4. Une fraction plus grande que 1 se place après le trait du 1 : 9/4 est à un intervalle après 2 = 8/4. 3. Méthode : placer ou lire une fraction 1. Repérer en combien d'intervalles égaux l'unité est partagée : c'est le dénominateur de la graduation. 2. Si ce n'est pas le dénominateur de la fraction, écrire une fraction égale qui convient : sur une graduation en dixièmes, 1/2 = 5/10 se place au 5^e trait. 3. Compter les intervalles depuis l'origine, ou depuis l'entier le plus proche, pour placer le point ou lire son abscisse. 4. Attention On compte des intervalles, pas des traits : le trait de l'origine correspond à 0. Et la fraction se lit toujours par rapport à l'unité de la demi-droite : si l'unité est partagée en 3 et que deux unités sont dessinées, le 5^e trait après O a pour abscisse 5/3, et non 5/6 en comptant tous les intervalles dessinés.

Dans ce chapitre