Prendre la fraction d'une quantité ou d'une grandeur

6ème · Mathématiques 6ème

À retenir

• Les a/b de Q : a/b Q = (Q b) a = (Q a) b. • Le mot « de » placé après une fraction se traduit par « ». • Si a/b 1, on obtient plus que Q.

Le cours

1. Définition Prendre les a/b d'une quantité Q (un nombre d'objets, une longueur, une masse, une durée, un prix…), c'est partager Q en b parts égales et en prendre a. Le mot « de » placé après la fraction se traduit par une multiplication : a/b de Q = a/b Q 2. Trois façons de calculer Diviser d'abord : (Q b) a. Les 3/4 de 60 : 60 4 = 15, puis 15 3 = 45. Multiplier d'abord : (Q a) b. 60 3 = 180, puis 180 4 = 45. Passer par l'écriture décimale quand elle existe : 3/4 = 0,75 et 0,75 60 = 45. Les trois calculs donnent le même résultat : on choisit le plus simple selon les nombres. 3. Méthode 1. Repérer la quantité de référence Q (le tout) et la fraction. 2. Si Q est dans la table du dénominateur, diviser d'abord ; sinon, multiplier d'abord ou utiliser l'écriture décimale de la fraction. 3. Écrire le résultat avec son unité, puis le comparer à Q. 4. Attention Une fraction inférieure à 1 donne un résultat inférieur à Q, une fraction supérieure à 1 donne un résultat supérieur à Q : les 5/4 de 20 valent 25. Pour une durée, on raisonne en minutes : les 3/4 d'une heure, c'est 60 4 3 = 45 min, et non 75 min.

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