Partages équitables et fractions simples (demi, tiers, quart) de CM2

6ème · Mathématiques 6ème

À retenir

• Partager une unité en 2, 3 ou 4 parts égales donne des demis, des tiers ou des quarts. • Dans 3/4, le dénominateur 4 compte les parts égales de l'unité, le numérateur 3 compte les parts prises. • La moitié, le tiers, le quart d'une quantité s'obtiennent en la divisant par 2, par 3, par 4. • Toutes les parts réunies redonnent l'unité : 2/2 = 3/3 = 4/4 = 1.

Le cours

1. Partager une unité en parts égales Une unité (une pizza, une bande de papier, une heure…) peut être partagée en parts égales. Le nom de la part dépend du nombre de parts : en 2 parts, ce sont des demis ; en 3 parts, des tiers ; en 4 parts, des quarts ; au-delà, on parle de cinquièmes, de sixièmes, de dixièmes… L'écriture 3/4 se lit « trois quarts ». Le nombre du bas, le dénominateur 4, indique en combien de parts égales l'unité est partagée et donne son nom à la part (des quarts) ; le nombre du haut, le numérateur 3, indique combien de ces parts on prend. 2. Les fractions usuelles à connaître 1/2 : un demi, c'est-à-dire la moitié ; deux demis font une unité : 2/2 = 1. 1/3 : un tiers ; trois tiers font une unité : 3/3 = 1. 1/4 : un quart ; 3/4 : trois quarts ; 4/4 = 1. Deux quarts font un demi : 2/4 = 1/2. Sur une heure : 1/2\ h = 30\ min, 1/4\ h = 15\ min, 3/4\ h = 45\ min et 1/3\ h = 20\ min. 3. Méthode : la moitié, le tiers, le quart d'une quantité 1. Pour une part, on divise la quantité : par 2 pour la moitié, par 3 pour le tiers, par 4 pour le quart. Le tiers de 18 billes, c'est 18 3 = 6 billes. 2. Pour plusieurs parts, on multiplie la valeur d'une part par le nombre de parts prises. Exemple : le quart de 20 billes, c'est 20 4 = 5 billes ; les trois quarts, c'est 3 5 = 15 billes. 4. Attention Les parts doivent être égales : un gâteau coupé en 4 morceaux de tailles différentes n'est pas partagé en quarts. Et plus on fait de parts dans la même unité, plus chacune est petite : un quart de pizza est plus petit qu'un tiers de la même pizza, même si 4 est plus grand que 3.

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