Fraction partage et écriture fractionnaire

6ème · Mathématiques 6ème

À retenir

• a/b : l'unité est partagée en b parts égales (le dénominateur) et on en prend a (le numérateur). • 1/b est une part ; a/b, c'est a fois 1/b. • Si a b, alors a/b > 1. • On lit demis, tiers, quarts, puis cinquièmes, sixièmes, dixièmes…

Le cours

1. Définition On partage une unité en b parts égales (b est un nombre entier non nul). Chaque part représente 1/b de l'unité. Si l'on prend a de ces parts, on obtient la fraction a/b de l'unité : 5/6, c'est 5 fois 1/6. a/b \;\; parts prisesparts de l'unité Vocabulaire : dans 5/6, 5 est le numérateur, 6 est le dénominateur et le trait horizontal est la barre de fraction. On lit « cinq sixièmes ». On dit demis, tiers, quarts, puis cinquièmes, sixièmes, septièmes, huitièmes, neuvièmes, dixièmes… : 3/2 se lit « trois demis » et 7/10 « sept dixièmes ». 2. Situer une fraction par rapport à 1 Si a Si a = b, on prend toutes les parts : a/b = 1. Exemple : 6/6 = 1. Si a > b, une seule unité ne suffit pas : a/b > 1. Exemple : 9/4, ce sont deux unités complètes (4/4 et encore 4/4) et un quart de plus. 3. Méthode : représenter une fraction 1. Choisir l'unité (une bande, un disque, un rectangle) et la partager en b parts superposables. 2. Colorier a parts. 3. Si a dépasse b, dessiner une deuxième unité (puis une troisième…) partagée de la même façon et continuer à colorier. 4. Attention à l'unité Une même surface coloriée peut représenter des fractions différentes selon l'unité choisie. Avec deux tablettes de 4 carrés chacune et 3 carrés coloriés, on a colorié 3/4 d'une tablette, mais 3/8 de l'ensemble des deux tablettes. Il faut toujours préciser de quelle unité on prend une fraction.

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