Prix au kilogramme et prix au litre : comparer des offres pour trouver le meilleur achat

6ème · Mathématiques 6ème

À retenir

• Prix au kilogramme : prix d'un kilogramme ; prix au litre : prix d'un litre. • Prix payé = prix au kilogramme masse en kg (de même avec le litre). • Pour comparer des offres, on calcule leurs prix pour une même quantité, exprimée dans la même unité. • 1\ kg = 2 500\ g = 4 250\ g et 1\ L = 2 50\ cL = 4 25\ cL.

Le cours

1. Prix au kilogramme, prix au litre Quand un produit est vendu au poids ou au volume, le prix payé est proportionnel à la quantité achetée. L'étiquette indique alors le prix au kilogramme (le prix d'un kilogramme, souvent appelé « prix au kilo ») ou le prix au litre. C'est le prix d'une unité de quantité : il permet de comparer des paquets de tailles différentes. prix payé = prix au kilogramme masse en kg Pour trouver le prix au kilogramme d'un paquet, on calcule le prix d'un kilogramme en assemblant ou en partageant le paquet : 1\ kg = 1\,000\ g = 2 500\ g = 4 250\ g. Un paquet de 500 g de pâtes à 1,20\ € correspond ainsi à un prix au kilogramme de 2 1,20 = 2,40\ €. 2. Comparer deux offres Le riz est vendu en paquet de 500 g à 1,35\ € (offre A) ou en sac de 2 kg à 4,80\ € (offre B). On compare les prix pour une même quantité, ici 1 kg : OffreQuantitéPrixPrix au kilogrammeA500 g1,35\ €2 1,35 = 2,70\ €B2 kg4,80\ €4,80 2 = 2,40\ € Le sac de 2 kg est le plus avantageux : chaque kilogramme y coûte 0,30\ € de moins. On peut aussi comparer sur 2 kg : 4 paquets A coûtent 4 1,35 = 5,40\ €, plus que 4,80\ €. 3. Méthode 1. Exprimer les quantités dans la même unité : 1\ kg = 1\,000\ g et 1\ L = 100\ cL. 2. Choisir une quantité commune : 1 kg, 1 L, ou une quantité plus pratique que les deux offres atteignent facilement. 3. Calculer le prix de chaque offre pour cette quantité, en multipliant ou en divisant la quantité et le prix par le même nombre. 4. Comparer, puis répondre à la question posée : le prix au kilogramme le plus bas n'est intéressant que si l'on a besoin de toute la quantité. 4. Attention Une offre par lot (« trois achetés, le quatrième offert ») ou un prix dégressif ne sont plus proportionnels à la quantité : on calcule alors le prix réellement payé pour la quantité voulue. Et on ne compare jamais un prix au kilogramme avec un prix au litre : il faut des quantités de même nature, exprimées dans la même unité.

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