Pourcentage : écriture p/100 d'un nombre et proportion exprimée en pourcentage — 6ème

6ème · Mathématiques 6ème

À retenir

• p\ \% = p/100 : par exemple 37\ \% = 37/100 = 0,37 et 100\ \% = 1. • Proportion d'une partie dans un tout : partietout, toujours comprise entre 0 et 1. • Pour l'écrire en pourcentage, on cherche une fraction égale de dénominateur 100 : 3/20 = 15/100 = 15\ \%. • Le tout de référence se place toujours au dénominateur.

Le cours

1. Un pourcentage est un nombre Par définition, si p est un nombre entier, p\ \% (on lit « p pour cent ») est le nombre p/100. Un pourcentage est donc une autre écriture d'un nombre, comme l'écriture décimale ou l'écriture fractionnaire. 37\ \% = 37/100 = 0,37 37 cases coloriéessur 100 cases37 % 8\ \% = 8/100 = 0,08 ; 60\ \% = 60/100 = 0,6 ; 100\ \% = 100/100 = 1. En 6e, on utilise des pourcentages compris entre 0\ \% et 100\ \% : ils servent à exprimer des proportions. 2. Exprimer une proportion en pourcentage La proportion d'une partie dans un tout est le quotient partietout. La partie ne dépasse jamais le tout : une proportion est donc toujours comprise entre 0 et 1, c'est-à-dire entre 0\ \% et 100\ \%. Pour l'écrire en pourcentage, on cherche une fraction égale de dénominateur 100, en multipliant ou en divisant le numérateur et le dénominateur par un même nombre : Un sac contient 3 boules rouges et 17 boules vertes, soit 20 boules. La proportion de boules rouges est 3/20 = 15/100 = 15\ \% (on a multiplié par 5). Un collège de 300 élèves compte 54 externes : 54/300 = 18/100 = 18\ \% (on a divisé par 3). 3. Méthode 1. Identifier le tout (l'ensemble de référence) et la partie qui nous intéresse ; calculer le tout s'il n'est pas donné. 2. Écrire la proportion partietout. 3. Trouver le nombre qui transforme le tout en 100, puis faire la même opération sur la partie. 4. Lire le pourcentage au numérateur et vérifier qu'il est compris entre 0\ \% et 100\ \%. 4. Attention 8\ \% s'écrit 0,08 et non 0,8 : on lit un pourcentage en centièmes, et 8\ \%, ce sont 8 centièmes. Dans l'autre sens, 0,5 = 0,50 = 50/100 vaut 50\ \%, et non 5\ \%.

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