Hasard : événement impossible, possible ou certain de CM2

6ème · Mathématiques 6ème

À retenir

• Dans une expérience de hasard, on connaît tous les résultats possibles, mais on ne peut pas prévoir celui qui sortira. • Un événement est impossible si aucun résultat possible ne le réalise. • Un événement est certain si tous les résultats possibles le réalisent. • Un événement est possible si certains résultats le réalisent et d'autres non.

Le cours

1. Une expérience de hasard Lancer un dé, tirer une bille dans un sac sans regarder, faire tourner une roue de loterie : ce sont des expériences de hasard. On connaît à l'avance tous les résultats possibles, mais on ne peut pas savoir lequel va sortir. Avant de répondre à une question, on écrit la liste complète de ces résultats. Pour une roue partagée en huit secteurs numérotés de 1 à 8, les résultats possibles sont 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 et 8. 2. Impossible, possible ou certain Un événement est une phrase qui décrit ce qui peut arriver, par exemple « obtenir un nombre pair ». On le compare à la liste des résultats possibles de la roue : il est impossible si aucun résultat ne le réalise : « obtenir 9 » ; il est certain si tous les résultats le réalisent : « obtenir un nombre plus petit que 10 » ; il est possible (sans être certain) si certains résultats le réalisent et d'autres non : « obtenir un nombre pair » est réalisé par 2, 4, 6 et 8, mais pas par 1, 3, 5 et 7. 3. Méthode : classer un événement 1. Écrire la liste de tous les résultats possibles. 2. Entourer les résultats qui réalisent l'événement. 3. Aucun résultat entouré : l'événement est impossible. Tous entourés : il est certain. Certains seulement : il est possible. 4. Entre deux événements possibles, quand tous les résultats ont la même chance de sortir, le plus probable est celui qui est réalisé par le plus grand nombre de résultats. 4. Attention « Peu probable » ne veut pas dire « impossible » : dans un sac de 19 billes rouges et 1 bille verte, tirer la verte est rare, mais cela peut arriver. De même, « très probable » ne veut pas dire « certain ». Lis aussi les mots de comparaison avec soin : « plus petit que 8 » exclut le 8, alors que « plus petit que 8 ou égal à 8 » l'inclut.

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