Diagrammes en bâtons et histogrammes simples

6ème · Mathématiques 6ème

À retenir

• Dans un diagramme en bâtons, chaque catégorie a un bâton dont la hauteur, lue sur l'axe vertical, est son effectif. • L'axe des effectifs part de 0 et est gradué régulièrement : la hauteur est alors proportionnelle à l'effectif. • Avec 1\ cm pour n éléments : hauteur en cm = effectif n. • Un histogramme simple représente des données regroupées par tranches, avec des rectangles accolés.

Le cours

1. Diagramme en bâtons ou en barres Un diagramme en bâtons représente l'effectif de chaque catégorie par un bâton ; quand on dessine des rectangles de même largeur, on parle de diagramme en barres. Les catégories sont placées sur l'axe horizontal, régulièrement espacées ; l'axe vertical, gradué régulièrement à partir de 0, porte les effectifs. La hauteur de chaque bâton est proportionnelle à l'effectif : un bâton deux fois plus haut représente un effectif deux fois plus grand. Avec une échelle de 1\ cm pour n éléments : hauteur en cm = effectif n 2. Histogramme simple Quand les données sont regroupées par tranches de même largeur (par exemple des tailles de 130 à 140\ cm, de 140 à 150\ cm…), on les représente par des rectangles accolés, sans espace entre eux : c'est un histogramme. La hauteur de chaque rectangle donne l'effectif de la tranche. En 6e, on apprend surtout à le lire : si le rectangle de la tranche « 140 à 150\ cm » monte jusqu'à 12, alors 12 élèves ont une taille dans cette tranche. 3. Méthode : construire un diagramme en bâtons 1. Dresser le tableau des effectifs et repérer le plus grand effectif. 2. Choisir une échelle simple pour que le plus haut bâton tienne sur la feuille (par exemple 1\ cm pour 2, 4, 5 ou 10 éléments). 3. Tracer les deux axes à la règle, graduer l'axe vertical régulièrement à partir de 0 et nommer les axes. 4. Calculer chaque hauteur, puis tracer des bâtons de même largeur, régulièrement espacés. 5. Donner un titre au diagramme. 4. Attention : un axe qui ne part pas de 0 trompe le lecteur Si l'axe vertical commence à 100, une barre de valeur 110 dépasse le bas de l'axe de 10 unités et une barre de valeur 105 de 5 unités : la première paraît deux fois plus haute, alors que 110 n'est pas le double de 105. Pour comparer honnêtement, l'axe des effectifs part de 0 et ses graduations sont régulières.

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