Tableaux simples et tableaux à double entrée (lecture et construction)

6ème · Mathématiques 6ème

À retenir

• Dans un tableau à double entrée, chaque case compte les éléments qui vérifient à la fois le critère de sa ligne et celui de sa colonne. • La colonne « Total » donne le total de chaque ligne ; la ligne « Total » donne le total de chaque colonne. • La case en bas à droite est le total général : il est égal à la somme de la colonne « Total » et à la somme de la ligne « Total ». • Une case manquante se calcule par soustraction : total de sa ligne (ou de sa colonne) moins les autres cases.

Le cours

1. Tableau simple et tableau à double entrée Un tableau simple range des données selon un seul critère : à chaque catégorie, il associe un nombre, son effectif. Un tableau à double entrée croise deux critères : le premier se lit en ligne, le second en colonne. Chaque case compte les éléments qui vérifient à la fois le critère de sa ligne et celui de sa colonne. ThéâtreÉchecsTotal6e85135e6915Total141428 Lecture : 9 élèves de 5e jouent aux échecs (une seule case). La colonne « Total » donne le total de chaque ligne (13 élèves de 6e), la ligne « Total » celui de chaque colonne (14 joueurs d'échecs), et la case en bas à droite le total général : 28 élèves. 2. La propriété des totaux Les cases d'une ligne s'additionnent pour donner le total de cette ligne, et de même pour une colonne. Le total général est donc égal à la somme de la colonne « Total » et à la somme de la ligne « Total » : 13 + 15 = 14 + 14 = 28 3. Méthode : construire et compléter un tableau 1. Pour construire : choisir les deux critères, tracer la grille avec une ligne et une colonne « Total », puis placer les nombres donnés par l'énoncé. 2. Chercher une ligne ou une colonne où il ne manque qu'un seul nombre. 3. Calculer la case manquante par soustraction : total de la ligne (ou de la colonne) moins la somme des autres cases. 4. Recommencer avec les cases qui deviennent calculables, jusqu'à remplir le tableau. 5. Vérifier que le total général est le même en ligne et en colonne. 4. Attention Une question sur une catégorie entière se lit dans un total : « combien d'élèves de 6e ? » se lit dans la colonne « Total » (13), alors que « combien d'élèves de 6e font du théâtre ? » se lit dans une seule case (8). Ne jamais additionner la ligne « Total » avec les autres lignes : chaque élève serait compté deux fois.

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