Graphiques cartésiens et courbes d'évolution

6ème · Mathématiques 6ème

À retenir

• Sur un graphique cartésien, l'axe horizontal porte une grandeur (souvent le temps) et l'axe vertical la grandeur étudiée. • Pour lire une valeur : on part de l'axe horizontal, on monte jusqu'à la courbe, puis on lit sur l'axe vertical. • La courbe monte quand la grandeur augmente et descend quand elle diminue ; le point le plus haut donne le maximum. • Variation entre deux instants = valeur d'arrivée - valeur de départ.

Le cours

1. Le graphique cartésien Un graphique cartésien est construit sur deux axes gradués perpendiculaires. L'axe horizontal porte une grandeur, souvent le temps (heures, jours, mois) ; l'axe vertical porte la grandeur étudiée (température, masse, hauteur d'eau…). Chaque point associe une valeur lue sur l'axe horizontal à une valeur lue sur l'axe vertical, par exemple « à 14\ h, il fait 21\ °C ». En reliant les points dans l'ordre, on obtient une courbe d'évolution. 2. Méthode : lire une valeur sur la courbe 1. Pour une valeur de l'axe horizontal (par exemple 10\ h) : partir de ce point de l'axe, monter verticalement jusqu'à la courbe, puis aller horizontalement jusqu'à l'axe vertical et lire la valeur. 2. Pour savoir quand une valeur est atteinte : partir de cette valeur sur l'axe vertical, aller horizontalement jusqu'à la courbe, puis descendre jusqu'à l'axe horizontal. La ligne horizontale peut couper la courbe plusieurs fois : il y a alors plusieurs réponses. 3. Repérer le pas de chaque axe : il peut être différent sur les deux axes. 3. Décrire une évolution Quand la courbe monte, la grandeur augmente ; quand elle descend, la grandeur diminue ; quand elle reste horizontale, la grandeur ne change pas. Le point le plus haut donne le maximum, le point le plus bas le minimum. La variation entre deux instants se calcule par une différence : variation = valeur d'arrivée - valeur de départ 4. Attention Ne confonds pas le moment et la valeur : « le maximum est atteint à 15\ h » ne dit pas que le maximum vaut 15. Entre deux points relevés, une valeur lue sur la courbe n'est qu'une estimation. Enfin, on ne relie des points que si l'axe horizontal porte une grandeur ordonnée comme le temps : pour des catégories (des sports, des villes…), on utilise un diagramme en bâtons.

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