Diagrammes circulaires et semi-circulaires (lecture et proportions)

6ème · Mathématiques 6ème

À retenir

• Le disque entier représente l'effectif total (100\ \%) avec 360^ ; dans un diagramme semi-circulaire, le demi-disque représente le total avec 180^. • L'angle d'un secteur est proportionnel à l'effectif : angle = effectifeffectif total 360^. • Repères : le quart du total donne 90^, la moitié 180^, et 10\ \% donne 36^. • La somme des angles des secteurs vaut 360^ (ou 180^ pour un demi-disque).

Le cours

1. Principe du diagramme circulaire Un diagramme circulaire montre comment un tout se partage. Le disque entier représente l'effectif total, soit 100\ \%, et son angle au centre mesure 360^. Chaque catégorie est représentée par un secteur (une « part ») dont l'angle est proportionnel à son effectif : angle = effectifeffectif total 360^ Dans un diagramme semi-circulaire, c'est un demi-disque qui représente le tout : on remplace 360^ par 180^. 2. Repères à connaître Part du totalDisqueDemi-disqueLe tout (100\ \%)360^180^ moitié (50\ \%)180^90^ quart (25\ \%)90^45^10\ \%36^18^ Dans un disque, 1\ \% correspond à 360^ 100 = 3,6^ : on convertit un pourcentage en angle en le multipliant par 3,6. Dans un demi-disque, on multiplie par 1,8. 3. Méthode : construire et lire 1. Calculer l'effectif total. 2. Calculer l'angle qui représente un seul élément : 360^ effectif total (ou 180^ effectif total pour un demi-disque). 3. Multiplier cet angle par chaque effectif, puis vérifier que la somme des angles vaut 360^ (ou 180^). 4. Tracer un rayon, construire les secteurs l'un après l'autre au rapporteur, puis légender chaque part. 5. Pour lire un diagramme, faire le chemin inverse : un angle droit (90^) dans un disque représente le quart de l'effectif total. 4. Attention Un pourcentage n'est pas un angle : une part de 25\ \% mesure 90^ dans un disque et 45^ dans un demi-disque, jamais 25^. Un diagramme circulaire ne convient que si les catégories forment un tout : chaque élément appartient à une seule part, et les parts réunies donnent l'effectif total.

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