Mesurer et tracer un segment au millimètre près à la règle graduée de CM2

6ème · Mathématiques 6ème

À retenir

• Entre deux graduations numérotées voisines, il y a 1\ cm = 10\ mm : chaque petit intervalle vaut 1\ mm. • a\ cm et b\ mm (avec b entre 0 et 9) s'écrivent a,b\ cm : 4\ cm\ 7\ mm = 4,7\ cm = 47\ mm. • On place le 0 sur une extrémité ; sinon, longueur = lecture d'arrivée − lecture de départ. • Une mesure à la règle est précise au millimètre près.

Le cours

Lire une règle graduée, vu au CM2 Sur une règle graduée, les nombres repèrent les centimètres. Entre deux nombres voisins, l'espace est partagé en 10 petits intervalles égaux : chacun mesure 1\ mm, c'est-à-dire un dixième de centimètre. Le trait un peu plus long situé au milieu marque le demi-centimètre, soit 5\ mm. 0 1 2 3 4 5 6 7 A B AB = 6,3 cm cm Sur ce dessin, B tombe sur le troisième petit trait après la graduation 6. La longueur lue, « 6 centimètres et 3 millimètres », s'écrit de trois façons équivalentes : 6\ cm\ 3\ mm = 6,3\ cm = 63\ mm Méthode : mesurer, tracer, calculer un périmètre 1. Mesurer [AB] : poser le bord gradué le long du segment, placer exactement la graduation 0 sur A, puis lire sous B le nombre de centimètres entiers et le nombre de petits traits qui suivent. 2. Écrire la mesure avec son unité : AB = 6,3\ cm, valeur obtenue au millimètre près. 3. Tracer un segment de 5,7\ cm : marquer un point A, placer le 0 sur A, faire un repère au septième petit trait après la graduation 5, relier, nommer l'autre extrémité, puis remesurer pour vérifier. 4. Si la graduation 0 est abîmée, partir d'une graduation entière, par exemple 2 : la longueur est la différence entre les deux lectures. 5. Périmètre d'un polygone : mesurer chaque côté, les écrire dans la même unité (souvent en mm), puis additionner. Attention Une mesure faite à la règle est une valeur approchée : deux élèves soigneux peuvent trouver 6,3\ cm et 6,4\ cm pour le même segment, à cause de l'épaisseur des traits. Un millimètre est un dixième de centimètre, pas un centième : 4\ cm\ 2\ mm s'écrit 4,2\ cm, soit 42\ mm.

Dans ce chapitre

• Périmètres simples et conversions métriques (m, cm, mm) de CM2
• Mesurer et tracer un segment au millimètre près à la règle graduée de CM2
• Longueurs de référence, estimation et choix de l'unité adaptée de CM2
• Tableau de conversion des unités de longueur (du mm au km)
• Longueur d'une ligne brisée et longueur approchée d'une ligne courbe — 6ème
• Périmètre d'un polygone quelconque (somme des côtés)
• Périmètre d'une figure tracée sur quadrillage — 6ème
• Périmètre des polygones usuels (carré, rectangle, losange)
• Polygones de périmètre donné : chercher toutes les dimensions possibles — 6ème
• Piquets et intervalles : répartir des objets sur une ligne ou un contour — 6ème
• Périmètre et circonférence du cercle (pi x d = 2 x pi x R)
• Périmètre du disque proportionnel au diamètre : le coefficient π — 6ème
• Plusieurs tours d'une figure : distance parcourue et nombre de tours complets — 6ème
• Bilan : Synthèse et méthode sur les longueurs et périmètres