Périmètre et circonférence du cercle (pi x d = 2 x pi x R)

6ème · Mathématiques 6ème

À retenir

• Longueur d'un cercle de diamètre d et de rayon R : P = d = 2 R. • est le même nombre pour tous les cercles : 3,14. • Le diamètre est le double du rayon : d = 2 R. • Avec une valeur approchée de , on écrit « » et non « = ».

Le cours

1. Vocabulaire Le périmètre d'un cercle s'appelle aussi sa longueur ou sa circonférence. Le rayon R est la distance du centre à un point du cercle ; le diamètre d est la longueur d'une corde passant par le centre : d = 2 R. 2. Le nombre π et la formule Pour tous les cercles, la longueur divisée par le diamètre donne toujours le même nombre, noté (« pi »). Ce nombre n'a pas d'écriture décimale exacte : = 3,141\,59 On utilise la valeur approchée 3,14 ou la touche de la calculatrice. P = d = 2 R 3. Méthode 1. Repérer si l'énoncé donne le rayon ou le diamètre ; si c'est le rayon, calculer d = 2 R. 2. Valeur exacte : on garde . Pour R = 5\ cm, P = 10, que l'on note 10 \ cm ou 10\ cm (le signe est sous-entendu devant ). 3. Valeur approchée : on remplace par 3,14, on écrit « » et on arrondit comme demandé : P 10 3,14 = 31,4\ cm. 4. Demi-cercle : l'arc mesure la moitié du cercle, d 2. Le contour d'un demi-disque comprend en plus le diamètre : pour d = 10\ cm, 10 2 + 10 15,7 + 10 = 25,7\ cm. Attention Ne pas confondre rayon et diamètre : la formule d utilise le diamètre, la formule 2 R utilise le rayon. Avec 3,14, le résultat est une valeur approchée : on écrit P 31,4\ cm, et non P = 31,4\ cm.

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