Périmètre des polygones usuels (carré, rectangle, losange)

6ème · Mathématiques 6ème

À retenir

• Carré ou losange de côté c : P = 4 c. • Rectangle de longueur L et de largeur : P = 2 (L + ) = 2 L + 2 . • Demi-périmètre du rectangle : L + = P 2. • Côté d'un carré dont on connaît le périmètre : c = P 4.

Le cours

1. Carré et losange Le carré et le losange ont leurs quatre côtés de même longueur c. Leur périmètre vaut c + c + c + c, c'est-à-dire : P = 4 c Exemple : un losange de côté 3,5\ cm a pour périmètre 4 3,5 = 14\ cm. 2. Rectangle Un rectangle de longueur L et de largeur a ses côtés opposés de même longueur. Son périmètre vaut L + + L + : P = 2 L + 2 = 2 (L + ) La somme L + est le demi-périmètre. Exemple : pour L = 9\ cm et = 4\ cm, P = 2 13 = 26\ cm. 3. Méthode et calcul inverse 1. Reconnaître la figure et vérifier que ses dimensions sont dans la même unité. 2. Appliquer la formule adaptée. 3. Pour retrouver une dimension : côté d'un carré ou d'un losange, c = P 4 ; largeur d'un rectangle, on calcule le demi-périmètre P 2, puis on retire la longueur. Exemple : un rectangle de périmètre 22\ cm et de longueur 7\ cm a pour demi-périmètre 11\ cm, donc = 11 - 7 = 4\ cm. Attention Le produit L donne l'aire du rectangle (en cm^2), pas son périmètre (en cm). Deux rectangles peuvent avoir le même périmètre sans avoir la même forme : 2 (7 + 4) = 22\ cm et 2 (10 + 1) = 22\ cm.

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