Longueurs de référence, estimation et choix de l'unité adaptée de CM2

6ème · Mathématiques 6ème

À retenir

• Repères : petit doigt 1\ cm ; feuille A4 : 21\ cm sur 29,7\ cm ; étage 3\ m ; terrain de football 100\ m. • mm pour les petites épaisseurs, cm pour les objets tenus en main, m pour les pièces et les bâtiments, km pour les trajets. • Estimer : (nombre de fois que le repère tient dans la longueur) (longueur du repère). • Une estimation s'écrit avec « environ » et toujours avec son unité.

Le cours

1. Des longueurs de référence, vues au CM2 Pour estimer une longueur sans instrument, on la compare à une longueur que l'on connaît bien : une longueur de référence. Quelques repères utiles : RepèreLongueur épaisseur d'une carte bancaireun peu moins de 1\ mmlargeur d'un petit doigtenviron 1\ cmfeuille A421\ cm sur 29,7\ cmhauteur d'un étage d'immeubleenviron 3\ mlongueur d'un terrain de footballenviron 100\ m1\ kmenviron 10 terrains de football bout à bout On peut aussi se servir de son corps, après l'avoir mesuré une fois : la longueur de son pas, ou son empan (écart entre le pouce et l'auriculaire, main grande ouverte). 2. Choisir l'unité adaptée On choisit l'unité qui donne un nombre « parlant », ni trop grand ni trop petit : le mm pour les petites épaisseurs, les insectes, la précision d'un dessin ; le cm pour les objets que l'on tient en main et les petits meubles ; le m pour les pièces, les bâtiments, les terrains de sport ; le km pour les distances entre deux villes et les trajets. Exemple : la longueur d'un stylo s'écrit 14\ cm, plutôt que 0,14\ m ou 140\ mm. 3. Méthode pour estimer 1. Choisir un repère dont la longueur est proche de celle à estimer. 2. Estimer combien de fois ce repère « tient » dans la longueur, en le reportant mentalement ou en comptant des pas. 3. Multiplier, puis arrondir : on annonce un ordre de grandeur, avec l'unité adaptée et le mot « environ ». 4. Contrôler la vraisemblance d'un résultat calculé en le comparant à un repère. Exemple : un panneau d'affichage a la longueur d'environ 6 feuilles A4 posées en longueur, donc environ 6 30 = 180\ cm, soit à peu près 1,8\ m. Attention Une estimation n'est pas une mesure : on écrit « environ » ou le signe . Un résultat sans unité ne veut rien dire : « la cour mesure 40 » peut signifier 40\ m, ce qui est vraisemblable, ou 40\ cm, ce qui est impossible.

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