Décrire une figure avec le vocabulaire géométrique de CM2

6ème · Mathématiques 6ème

À retenir

• Un segment a deux extrémités et une longueur ; une droite n'a pas de bout et se prolonge des deux côtés. • Les sommets d'un polygone se nomment par des lettres ; ses côtés sont les segments qui relient deux sommets qui se suivent. • Pour placer un objet, on dit par quel point il passe et comment il est placé par rapport aux autres : perpendiculaire, parallèle, milieu, longueur. • Un bon message de description ne permet de tracer qu'une seule figure.

Le cours

1. Nommer les objets de la figure Au CM2, on décrit une figure pour qu'un camarade qui ne la voit pas puisse la tracer à l'identique. Chaque point reçoit une lettre majuscule, et chaque objet est désigné par son nom exact : un point, marqué par une petite croix et nommé par une lettre ; un segment, limité par deux points appelés ses extrémités : il a une longueur, que l'on peut mesurer ; une droite, qui n'a pas de bout : on n'en dessine qu'une partie, mais elle se prolonge des deux côtés ; dans un polygone, les sommets, nommés par des lettres, et les côtés, segments qui relient deux sommets qui se suivent. 2. Dire comment les objets sont placés « le point C est sur la droite », « la droite passe par le point A » ; « les deux droites se coupent au point I » ; « la droite est perpendiculaire au segment » (elles forment un angle droit), « les deux droites sont parallèles » ; « le point M est le milieu du segment », « le segment mesure 4 cm ». Dans une consigne, on précise toujours la nature de l'objet : « trace le segment [AB] », « trace la droite (AB) ». Les deux lettres seules ne suffisent pas, car un segment et une droite qui passent par les mêmes points ne se tracent pas de la même façon. 3. Méthode : rédiger un message de description 1. Nommer tous les points de la figure. 2. Commencer par l'objet qui ne dépend d'aucun autre, souvent un segment dont on donne la longueur. 3. Décrire chaque objet suivant à partir de ceux déjà décrits : par quel point il passe, à quoi il est perpendiculaire ou parallèle, quelle est sa longueur. 4. Se relire à la place du lecteur : chaque consigne doit avoir une seule réponse à « par où ? » et à « combien ? ». 4. Attention aux mots vagues « Trait », « ligne », « à côté », « en haut » ou « qui penche » ne décrivent rien de précis : un trait peut être un segment ou une droite, et « à côté » ne dit ni dans quelle direction ni à quelle distance. Un message incomplet autorise plusieurs figures : « place un point C à 3 cm de A », sans dire sur quelle ligne, laisse une infinité de positions tout autour de A.

Dans ce chapitre

• Utilisation de la règle et de l'équerre de CM2
• Décrire une figure avec le vocabulaire géométrique de CM2
• Reproduire une figure sur quadrillage en comptant les carreaux de CM2
• Point, droite (AB), demi-droite [AB), segment [AB] et longueur AB
• Appartenance, alignement de points et milieu d'un segment
• Droites sécantes, point d'intersection et droites concourantes — 6ème
• Droites perpendiculaires et parallèles : tracés à la règle et à l'équerre
• Tracer des parallèles et des perpendiculaires sur quadrillage, même en biais — 6ème
• Coder une figure : figure à main levée et figure en vraie grandeur — 6ème
• Propriétés fondamentales des droites perpendiculaires et parallèles
• Médiatrice d'un segment : définition géométrique et construction
• Propriété caractéristique de la médiatrice : points équidistants des extrémités — 6ème
• Construire le milieu d'un segment : règle graduée, quadrillage ou compas — 6ème
• Bilan : Synthèse et méthode sur les droites, segments et constructions