Appartenance, alignement de points et milieu d'un segment

6ème · Mathématiques 6ème

À retenir

• signifie « appartient à » et signifie « n'appartient pas à ». • Des points sont alignés s'ils appartiennent à une même droite. • M est le milieu de [AB] signifie : M [AB] et AM = MB.

Le cours

Notion Fondamentale Appartenance, alignement de points et milieu d'un segment Symboles d'appartenance, points alignés et définition rigoureuse du milieu. •Si un point C est sur la droite (d), on écrit C (d) ; sinon on écrit C (d). •Trois points ou plus sont dits alignés s'ils appartiennent à une même droite. •Si M appartient au segment [AB], alors AM + MB = AB : les deux morceaux mis bout à bout redonnent le segment. •Le milieu d'un segment [AB] est le point M du segment [AB] situé à égale distance des extrémités : M [AB] et AM = MB. 📐 Méthode pas à pas 1.Pour vérifier si des points sont alignés, poser la règle : ils doivent tous toucher le bord. 2.Pour qu'un point M soit le milieu de [AB], vérifier deux conditions indispensables : 3.Condition 1 : M doit être sur le segment [AB] (M [AB]). 4.Condition 2 : AM = MB. ⚠️ Piège classique Oublier la condition d'appartenance : un point peut être à égale distance de A et B sans être sur le segment ! 💡 Réflexe Tous-Cours Sur une figure, le milieu est indiqué par un codage identique sur les deux moitiés du segment.

Dans ce chapitre

• Utilisation de la règle et de l'équerre de CM2
• Décrire une figure avec le vocabulaire géométrique de CM2
• Reproduire une figure sur quadrillage en comptant les carreaux de CM2
• Point, droite (AB), demi-droite [AB), segment [AB] et longueur AB
• Appartenance, alignement de points et milieu d'un segment
• Droites sécantes, point d'intersection et droites concourantes — 6ème
• Droites perpendiculaires et parallèles : tracés à la règle et à l'équerre
• Tracer des parallèles et des perpendiculaires sur quadrillage, même en biais — 6ème
• Coder une figure : figure à main levée et figure en vraie grandeur — 6ème
• Propriétés fondamentales des droites perpendiculaires et parallèles
• Médiatrice d'un segment : définition géométrique et construction
• Propriété caractéristique de la médiatrice : points équidistants des extrémités — 6ème
• Construire le milieu d'un segment : règle graduée, quadrillage ou compas — 6ème
• Bilan : Synthèse et méthode sur les droites, segments et constructions