Reproduire une figure sur quadrillage en comptant les carreaux de CM2

6ème · Mathématiques 6ème

À retenir

• Un nœud est le croisement de deux lignes du quadrillage : les sommets d'une figure à reproduire se placent sur des nœuds. • On repère chaque sommet par un déplacement depuis le précédent : carreaux vers la droite ou la gauche, puis vers le haut ou le bas. • Les lignes du quadrillage donnent directement des segments parallèles ou perpendiculaires. • Un segment en biais se trace à la règle après avoir placé ses deux extrémités.

Le cours

1. Nœuds, carreaux et lignes Un quadrillage est formé de lignes horizontales et de lignes verticales régulièrement espacées. Un nœud est un point où une ligne horizontale croise une ligne verticale ; un carreau est une petite case comprise entre ces lignes. Les lignes horizontales sont parallèles entre elles, les lignes verticales aussi, et chaque ligne horizontale est perpendiculaire à chaque ligne verticale. Un segment tracé le long des lignes est donc horizontal ou vertical, et un coin formé par un segment horizontal et un segment vertical est un angle droit : pas besoin d'équerre. ABCD Modèle : un drapeau dont les points A, B, C et D sont sur des nœuds. 2. Méthode pour reproduire une figure 1. Choisir un sommet de départ sur le modèle (souvent celui du bas à gauche) et le placer sur un nœud de sa feuille. 2. Pour aller au sommet suivant, compter les carreaux : d'abord vers la droite ou vers la gauche, puis vers le haut ou vers le bas. 3. Placer chaque sommet sur son nœud, puis relier les sommets à la règle, dans l'ordre du modèle. 4. Comparer : chaque segment doit avoir la même direction (horizontale, verticale ou en biais) et le même déplacement en carreaux que sur le modèle. Sur le drapeau : de A à B, 4 carreaux vers le haut ; de B à C, 3 vers la droite et 1 vers le bas ; de C à D, 3 vers la gauche et 1 vers le bas. 3. Attention aux comptages On compte les carreaux franchis, pas les lignes rencontrées : pour un déplacement de 3 carreaux, on rencontre 4 lignes si l'on compte celle de départ. Un segment en biais ne se reproduit jamais « à l'œil » : on place d'abord ses deux extrémités sur leurs nœuds, puis on trace à la règle. Une figure bien reproduite a exactement les mêmes déplacements en carreaux que le modèle.

Dans ce chapitre

• Utilisation de la règle et de l'équerre de CM2
• Décrire une figure avec le vocabulaire géométrique de CM2
• Reproduire une figure sur quadrillage en comptant les carreaux de CM2
• Point, droite (AB), demi-droite [AB), segment [AB] et longueur AB
• Appartenance, alignement de points et milieu d'un segment
• Droites sécantes, point d'intersection et droites concourantes — 6ème
• Droites perpendiculaires et parallèles : tracés à la règle et à l'équerre
• Tracer des parallèles et des perpendiculaires sur quadrillage, même en biais — 6ème
• Coder une figure : figure à main levée et figure en vraie grandeur — 6ème
• Propriétés fondamentales des droites perpendiculaires et parallèles
• Médiatrice d'un segment : définition géométrique et construction
• Propriété caractéristique de la médiatrice : points équidistants des extrémités — 6ème
• Construire le milieu d'un segment : règle graduée, quadrillage ou compas — 6ème
• Bilan : Synthèse et méthode sur les droites, segments et constructions