Coder une figure : figure à main levée et figure en vraie grandeur — 6ème

6ème · Mathématiques 6ème

À retenir

• Petit carré : angle droit ; même petit signe : segments de même longueur ; un signe différent pour chaque longueur différente. • Milieu : un point du segment avec le même signe sur ses deux morceaux. • Figure à main levée : sans instruments, mais codée ; figure en vraie grandeur : aux instruments, avec les mesures exactes. • On n'utilise que ce qui est su (énoncé, codage, propriété), jamais ce qui semble vrai à l'œil.

Le cours

1. Les signes du codage Coder une figure, c'est y ajouter de petits signes qui indiquent ce que l'on sait sur elle : un petit carré dans un angle : cet angle est droit ; le même petit signe (un trait, deux traits, un rond, une croix…) sur plusieurs segments : ces segments ont la même longueur ; un point d'un segment avec le même signe sur les deux morceaux : ce point est le milieu du segment. Chaque longueur différente reçoit son propre signe, et les longueurs connues s'écrivent à côté des segments. OAB Lecture du codage : l'angle AOB est droit et OA = OB. 2. Main levée ou vraie grandeur Une figure à main levée est tracée sans instruments, rapidement. Elle n'est pas exacte, mais elle porte toutes les informations : lettres, longueurs et codages. Elle sert à comprendre l'énoncé et à préparer la construction. Une figure en vraie grandeur est construite aux instruments (règle, équerre, compas, rapporteur) avec les mesures exactes de l'énoncé. On peut y mesurer pour vérifier un résultat. 3. Méthode : de l'énoncé à la figure 1. Lire l'énoncé phrase par phrase. 2. Tracer une figure à main levée et y reporter, à chaque phrase, la lettre, la mesure ou le codage correspondant. 3. Vérifier que chaque information de l'énoncé a laissé une trace sur le croquis. 4. Construire la figure en vraie grandeur aux instruments, en suivant le croquis codé. 4. Ce que l'on voit, ce que l'on sait Sur une figure, on n'utilise que ce que l'on sait : les données de l'énoncé, le codage, ou ce que l'on a démontré avec une propriété. Un angle qui « a l'air » droit sans petit carré n'est pas forcément droit ; deux segments qui « semblent » de même longueur sans codage ne le sont pas forcément. On ne mesure jamais sur une figure à main levée.

Dans ce chapitre

• Utilisation de la règle et de l'équerre de CM2
• Décrire une figure avec le vocabulaire géométrique de CM2
• Reproduire une figure sur quadrillage en comptant les carreaux de CM2
• Point, droite (AB), demi-droite [AB), segment [AB] et longueur AB
• Appartenance, alignement de points et milieu d'un segment
• Droites sécantes, point d'intersection et droites concourantes — 6ème
• Droites perpendiculaires et parallèles : tracés à la règle et à l'équerre
• Tracer des parallèles et des perpendiculaires sur quadrillage, même en biais — 6ème
• Coder une figure : figure à main levée et figure en vraie grandeur — 6ème
• Propriétés fondamentales des droites perpendiculaires et parallèles
• Médiatrice d'un segment : définition géométrique et construction
• Propriété caractéristique de la médiatrice : points équidistants des extrémités — 6ème
• Construire le milieu d'un segment : règle graduée, quadrillage ou compas — 6ème
• Bilan : Synthèse et méthode sur les droites, segments et constructions