Bilan : Synthèse et méthode sur les droites, segments et constructions

6ème · Mathématiques 6ème

À retenir

• Notations : (AB) droite, [AB) demi-droite d'origine A, [AB] segment, AB longueur. • M milieu de [AB] : M [AB] et MA = MB. • Deux droites perpendiculaires à une même troisième sont parallèles ; si deux droites sont parallèles, toute perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre. • Médiatrice de [AB] : perpendiculaire à [AB] en son milieu ; ses points sont à égale distance de A et de B.

Le cours

Bilan & Méthode Bilan : Synthèse et méthode sur les droites, segments et constructions Bilan complet : notations (AB), [AB], AB, propriétés de parallélisme et médiatrice. •Ne jamais confondre la droite (AB), le segment [AB], la demi-droite [AB) et la longueur AB. •Médiatrice = perpendiculaire en son milieu = ensemble des points à égale distance de A et B. •Milieu : M est le milieu de [AB] si M [AB] et MA = MB. •Deux droites perpendiculaires à une même troisième sont parallèles entre elles. •Si deux droites sont parallèles, toute droite perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre. •Tracés : perpendiculaire avec l'équerre posée sur la droite, parallèle par glissement de l'équerre le long d'une règle, médiatrice au compas (deux arcs de même rayon centrés en A et en B). 📐 Méthode pas à pas 1.Vérifier scrupuleusement la notation demandée. 2.Citer la propriété du cours qui correspond exactement aux données pour prouver un parallélisme ou une perpendicularité : « On sait que… Or… Donc… ». 3.Coder systématiquement les figures (angles droits, segments égaux). 📋 Les trois propriétés à citer On sait que…Donc… (d_1) (d_3) et (d_2) (d_3)(d_1) (d_2) (d_1) (d_2) et (d_3) (d_1)(d_3) (d_2) M est sur la médiatrice de [AB]MA = MB ; et réciproquement, si MA = MB, alors M est sur la médiatrice ⚠️ Piège classique Conclure d'après l'aspect de la figure : deux droites qui « ont l'air » perpendiculaires ne le sont que si un codage, une mesure à l'équerre ou une propriété le prouve. 💡 Réflexe Tous-Cours Un croquis à main levée codé aide à trouver la propriété à citer. Pour une construction au compas, laisse les arcs de construction visibles, en traits fins : ils prouvent la méthode utilisée.

Dans ce chapitre

• Utilisation de la règle et de l'équerre de CM2
• Décrire une figure avec le vocabulaire géométrique de CM2
• Reproduire une figure sur quadrillage en comptant les carreaux de CM2
• Point, droite (AB), demi-droite [AB), segment [AB] et longueur AB
• Appartenance, alignement de points et milieu d'un segment
• Droites sécantes, point d'intersection et droites concourantes — 6ème
• Droites perpendiculaires et parallèles : tracés à la règle et à l'équerre
• Tracer des parallèles et des perpendiculaires sur quadrillage, même en biais — 6ème
• Coder une figure : figure à main levée et figure en vraie grandeur — 6ème
• Propriétés fondamentales des droites perpendiculaires et parallèles
• Médiatrice d'un segment : définition géométrique et construction
• Propriété caractéristique de la médiatrice : points équidistants des extrémités — 6ème
• Construire le milieu d'un segment : règle graduée, quadrillage ou compas — 6ème
• Bilan : Synthèse et méthode sur les droites, segments et constructions