Propriétés fondamentales des droites perpendiculaires et parallèles

6ème · Mathématiques 6ème

À retenir

• Si (d_1) (d) et (d_2) (d), alors (d_1) (d_2). • Si (d_1) (d) et (d_2) (d), alors (d_1) (d_2). • Si (d_1) (d_2) et (d) (d_1), alors (d) (d_2). • Rédaction d'une preuve : « On sait que… Or (propriété)… Donc… ».

Le cours

Notion Fondamentale Propriétés fondamentales des droites perpendiculaires et parallèles Les propriétés de géométrie de 6ème pour déduire des positions relatives. •Propriété 1 : Si deux droites sont parallèles à une même troisième droite, alors elles sont parallèles entre elles. •Propriété 2 : Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième droite, alors elles sont parallèles entre elles. •Propriété 3 : Si deux droites sont parallèles, toute droite perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre. 📐 Méthode pas à pas 1.« On sait que… » : écrire les données de la figure (énoncé, codages). 2.« Or, si… alors… » : citer la propriété du cours dont les conditions sont exactement ces données. 3.« Donc… » : écrire la conclusion sur la position des droites. Exemple. On sait que (d_1) (d_3) et (d_2) (d_3). Or, si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles entre elles. Donc (d_1) (d_2). ⚠️ Piège classique Inverser les conclusions : deux droites perpendiculaires à une même troisième sont PARALLÈLES (et non perpendiculaires entre elles !). 💡 Réflexe Tous-Cours Visualise les barreaux d'une échelle : ils sont tous perpendiculaires aux montants, et donc parallèles entre eux !

Dans ce chapitre

• Utilisation de la règle et de l'équerre de CM2
• Décrire une figure avec le vocabulaire géométrique de CM2
• Reproduire une figure sur quadrillage en comptant les carreaux de CM2
• Point, droite (AB), demi-droite [AB), segment [AB] et longueur AB
• Appartenance, alignement de points et milieu d'un segment
• Droites sécantes, point d'intersection et droites concourantes — 6ème
• Droites perpendiculaires et parallèles : tracés à la règle et à l'équerre
• Tracer des parallèles et des perpendiculaires sur quadrillage, même en biais — 6ème
• Coder une figure : figure à main levée et figure en vraie grandeur — 6ème
• Propriétés fondamentales des droites perpendiculaires et parallèles
• Médiatrice d'un segment : définition géométrique et construction
• Propriété caractéristique de la médiatrice : points équidistants des extrémités — 6ème
• Construire le milieu d'un segment : règle graduée, quadrillage ou compas — 6ème
• Bilan : Synthèse et méthode sur les droites, segments et constructions