Polygones : côtés, sommets et noms selon le nombre de côtés de CM2

6ème · Mathématiques 6ème

À retenir

• Un polygone est une figure fermée formée de segments, ses côtés ; leurs extrémités sont ses sommets. • Triangle : 3 côtés ; quadrilatère : 4 ; pentagone : 5 ; hexagone : 6 ; octogone : 8. • On nomme un polygone en citant ses sommets dans l'ordre du tour. • Côté : il joint deux sommets consécutifs ; diagonale : deux sommets non consécutifs.

Le cours

1. Qu'est-ce qu'un polygone ? Un polygone est une figure fermée dont le contour est formé uniquement de segments mis bout à bout. Ces segments sont les côtés du polygone ; leurs extrémités sont ses sommets. Un polygone a toujours autant de sommets que de côtés, et autant d'angles que de sommets. Un cercle, un demi-disque ou une ligne brisée ouverte ne sont pas des polygones : le cercle n'a pas de côté droit, le demi-disque a un bord en partie courbe, et la ligne brisée ouverte ne revient pas à son point de départ. 2. Le nom dépend du nombre de côtés 3 côtés : triangle ; 4 côtés : quadrilatère ; le carré, le rectangle, le losange et le trapèze en sont des cas particuliers ; 5 côtés : pentagone ; 6 côtés : hexagone ; 8 côtés : octogone, comme le contour d'un panneau « stop ». Ces noms viennent du grec : « penta » signifie cinq, « hexa » six et « octo » huit. 3. Nommer un polygone et repérer ses diagonales 1. On fait le tour du polygone et on écrit les lettres des sommets dans l'ordre où on les rencontre. On peut partir de n'importe quel sommet et tourner dans un sens ou dans l'autre : ABCDE, CDEAB et EDCBA désignent le même pentagone. 2. Deux sommets qui se suivent dans le nom sont consécutifs : le segment qui les joint est un côté. Le dernier sommet et le premier sont aussi consécutifs : dans ABCDE, [EA] est un côté. 3. Un segment qui joint deux sommets non consécutifs est une diagonale : [AC] est une diagonale de ABCDE. 4. Attention Changer l'ordre des lettres peut changer la figure : le quadrilatère ABCD a pour côtés [AB], [BC], [CD] et [DA], tandis que dans ACBD, le segment [AC] devient un côté. Un triangle n'a aucune diagonale : ses trois sommets sont deux à deux consécutifs.

Dans ce chapitre

• Reconnaissance des figures usuelles (carré, rectangle, triangle) de CM2
• Polygones : côtés, sommets et noms selon le nombre de côtés de CM2
• Décrire un déplacement avec avancer, tourner à gauche ou à droite de CM2
• Triangles quelconques et particuliers (isocèle, équilatéral, rectangle)
• Angles des triangles isocèle et équilatéral — 6ème
• Quadrilatères particuliers : rectangle, losange, carré et diagonales
• Le cercle : vocabulaire complet (centre, rayon, diamètre, corde) et tracé
• Cercle et disque comme ensembles de points : problèmes de distance — 6ème
• Construire un triangle connaissant ses trois longueurs — 6ème
• Construire un triangle avec le rapporteur : côtés et angles donnés — 6ème
• Programmes de construction géométrique et figures composées
• Instructions et séquences : programmer un déplacement sur quadrillage — 6ème
• Répéter une séquence d'instructions pour tracer une figure — 6ème
• Bilan : Synthèse et méthode sur les figures usuelles et le cercle