Bilan : Synthèse et méthode sur les figures usuelles et le cercle

6ème · Mathématiques 6ème

À retenir

• Triangle isocèle : 2 côtés égaux ; équilatéral : 3 côtés égaux ; rectangle : 1 angle droit. • Rectangle : diagonales de même longueur ; losange : diagonales perpendiculaires ; dans les deux cas, elles se coupent en leur milieu. • Le carré est à la fois un rectangle et un losange. • Cercle : D = 2R et tout point du cercle est à la distance R du centre.

Le cours

Bilan & Méthode Bilan : Synthèse et méthode sur les figures usuelles et le cercle Reconnaître une figure par ses côtés, ses angles ou ses diagonales, puis la construire aux instruments. •Triangles : isocèle (au moins 2 côtés de même longueur), équilatéral (3 côtés de même longueur, 3 angles de 60^), rectangle (un angle droit ; le côté opposé, l'hypoténuse, est le plus long). •Dans tout triangle, la somme des mesures des trois angles vaut 180^. •Quadrilatères : rectangle (4 angles droits), losange (4 côtés de même longueur), carré (4 angles droits et 4 côtés de même longueur : c'est à la fois un rectangle et un losange). •Cercle de centre O et de rayon R : tous ses points sont à la distance R de O ; le diamètre mesure D = 2R et c'est la plus grande corde. 📐 Tableau des diagonales DiagonalesMême milieuMême longueurPerpendiculaires Rectangleouiouipas forcément Losangeouipas forcémentoui Carréouiouioui Lecture inverse : des diagonales de même milieu, perpendiculaires mais de longueurs différentes donnent un losange qui n'est pas un carré. 📐 Méthode pas à pas 1.Lire les données (longueurs, angles droits, diagonales) et les coder sur un croquis à main levée. 2.Nommer la figure la plus précise : « carré » plutôt que « rectangle » si les 4 côtés sont égaux, « équilatéral » plutôt que « isocèle » si les 3 côtés sont égaux. 3.Pour placer un point à une distance donnée de deux points, tracer deux arcs de cercle au compas. 4.Vérifier à la fin : longueurs à la règle, angles droits à l'équerre, rayon au compas. ⚠️ Piège classique Prêter au rectangle des diagonales perpendiculaires, ou au losange des diagonales de même longueur : ces deux propriétés ne sont réunies que dans le carré. 💡 Réflexe Tous-Cours Retiens que le carré concentre toutes les qualités : 4 côtés égaux, 4 angles droits, diagonales égales et perpendiculaires !

Dans ce chapitre

• Reconnaissance des figures usuelles (carré, rectangle, triangle) de CM2
• Polygones : côtés, sommets et noms selon le nombre de côtés de CM2
• Décrire un déplacement avec avancer, tourner à gauche ou à droite de CM2
• Triangles quelconques et particuliers (isocèle, équilatéral, rectangle)
• Angles des triangles isocèle et équilatéral — 6ème
• Quadrilatères particuliers : rectangle, losange, carré et diagonales
• Le cercle : vocabulaire complet (centre, rayon, diamètre, corde) et tracé
• Cercle et disque comme ensembles de points : problèmes de distance — 6ème
• Construire un triangle connaissant ses trois longueurs — 6ème
• Construire un triangle avec le rapporteur : côtés et angles donnés — 6ème
• Programmes de construction géométrique et figures composées
• Instructions et séquences : programmer un déplacement sur quadrillage — 6ème
• Répéter une séquence d'instructions pour tracer une figure — 6ème
• Bilan : Synthèse et méthode sur les figures usuelles et le cercle