Triangles quelconques et particuliers (isocèle, équilatéral, rectangle)

6ème · Mathématiques 6ème

À retenir

• Triangle isocèle : 2 côtés de même longueur. • Triangle équilatéral : 3 côtés de même longueur. • Triangle rectangle : 1 angle droit.

Le cours

Notion Fondamentale Triangles quelconques et particuliers Propriétés et définitions des triangles isocèle, équilatéral et rectangle. •Triangle rectangle : possède un angle droit. Le côté opposé à l'angle droit s'appelle l'hypoténuse. •Triangle isocèle : possède au moins 2 côtés de même longueur. Le sommet commun à ces deux côtés est le sommet principal. •Triangle équilatéral : possède ses 3 côtés de même longueur (et ses 3 angles sont égaux à 60^). •Triangle rectangle isocèle : possède un angle droit et deux côtés de même longueur. •Dans un triangle isocèle, les deux angles à la base (ceux qui touchent la base) ont la même mesure : si ABC est isocèle en A, alors ABC = ACB. 📐 Méthode pas à pas 1.Examiner les côtés égaux (2 côtés égaux = isocèle, 3 côtés égaux = équilatéral). 2.Examiner les angles (1 angle droit = rectangle). 3.Combiner si nécessaire (ex : rectangle en A et isocèle en A). 📐 Construire un triangle connaissant ses trois côtés Exemple : le triangle ABC tel que AB = 6 cm, AC = 5 cm et BC = 4 cm. 1.Commencer par le plus long côté : tracer à la règle le segment [AB] de 6 cm. 2.C est à 5 cm de A : tracer un arc de cercle de centre A avec un écartement de 5 cm. 3.C est aussi à 4 cm de B : tracer un arc de centre B avec un écartement de 4 cm. Il coupe le premier arc en C ; tracer [AC] et [BC]. Les deux arcs ne se rencontrent que si le plus grand côté est strictement plus petit que la somme des deux autres : ici 6 5 + 4 = 9, le triangle existe. Avec des côtés de 3 cm, 4 cm et 8 cm, on a 8 3 + 4 = 7 : les arcs ne se coupent pas et aucun triangle ne peut être construit. ⚠️ Piège classique Oublier de préciser le sommet principal pour un triangle isocèle (ex : « isocèle en A »). 💡 Réflexe Tous-Cours Mnémo : 'équi' signifie égal, 'latéral' signifie côté tous les côtés égaux.

Dans ce chapitre

• Reconnaissance des figures usuelles (carré, rectangle, triangle) de CM2
• Polygones : côtés, sommets et noms selon le nombre de côtés de CM2
• Décrire un déplacement avec avancer, tourner à gauche ou à droite de CM2
• Triangles quelconques et particuliers (isocèle, équilatéral, rectangle)
• Angles des triangles isocèle et équilatéral — 6ème
• Quadrilatères particuliers : rectangle, losange, carré et diagonales
• Le cercle : vocabulaire complet (centre, rayon, diamètre, corde) et tracé
• Cercle et disque comme ensembles de points : problèmes de distance — 6ème
• Construire un triangle connaissant ses trois longueurs — 6ème
• Construire un triangle avec le rapporteur : côtés et angles donnés — 6ème
• Programmes de construction géométrique et figures composées
• Instructions et séquences : programmer un déplacement sur quadrillage — 6ème
• Répéter une séquence d'instructions pour tracer une figure — 6ème
• Bilan : Synthèse et méthode sur les figures usuelles et le cercle