Instructions et séquences : programmer un déplacement sur quadrillage — 6ème

6ème · Mathématiques 6ème

À retenir

• Une instruction est un ordre élémentaire et précis ; une séquence est une suite d'instructions exécutées dans l'ordre. • Exécuter une séquence : appliquer les instructions une par une en notant chaque case atteinte. • Sans obstacle, le plus court chemin compte (écart de colonnes) + (écart de lignes) instructions. • Pour corriger une séquence, on cherche la première instruction qui fait dévier le robot.

Le cours

1. Instruction et séquence Une instruction est un ordre élémentaire et sans ambiguïté, que l'exécutant (un robot, un personnage à l'écran, un camarade) sait réaliser. Ici, un robot se déplace de case en case sur un quadrillage avec quatre instructions : ↑ : une case vers le haut ; ↓ : une case vers le bas ; → : une case vers la droite ; ← : une case vers la gauche. Une séquence d'instructions est une suite d'instructions exécutées une par une, dans l'ordre, de la première à la dernière. Écrire une séquence qui fait réaliser une tâche, c'est programmer. 2. Repérer les cases Les colonnes sont nommées par des lettres de gauche à droite, les lignes par des nombres de bas en haut : la case C2 est dans la colonne C et la ligne 2. Sur la figure, la séquence ↑ → → ↑ → conduit le robot de A1, en vert, à D3, en bleu, en passant par A2, B2, C2 et C3. ABCDEF12345 3. Exécuter, produire, tester 1. Exécuter : partir de la case de départ et appliquer chaque instruction l'une après l'autre, en notant à chaque fois la case atteinte. 2. Produire : compter les déplacements nécessaires en colonnes et en lignes, puis choisir un ordre qui évite les obstacles. 3. Tester : exécuter la séquence écrite pour vérifier qu'elle mène bien à l'arrivée. Sans obstacle, le chemin le plus court utilise autant d'instructions que l'écart de colonnes plus l'écart de lignes. Plusieurs séquences différentes peuvent être correctes. 4. Attention L'ordre des instructions compte dès qu'il y a des obstacles : les mêmes flèches rangées autrement peuvent faire passer le robot sur une case interdite. Une instruction oubliée ou en trop décale toute la suite du chemin : pour trouver l'erreur, on réexécute la séquence pas à pas et l'on repère la première case fausse.

Dans ce chapitre

• Reconnaissance des figures usuelles (carré, rectangle, triangle) de CM2
• Polygones : côtés, sommets et noms selon le nombre de côtés de CM2
• Décrire un déplacement avec avancer, tourner à gauche ou à droite de CM2
• Triangles quelconques et particuliers (isocèle, équilatéral, rectangle)
• Angles des triangles isocèle et équilatéral — 6ème
• Quadrilatères particuliers : rectangle, losange, carré et diagonales
• Le cercle : vocabulaire complet (centre, rayon, diamètre, corde) et tracé
• Cercle et disque comme ensembles de points : problèmes de distance — 6ème
• Construire un triangle connaissant ses trois longueurs — 6ème
• Construire un triangle avec le rapporteur : côtés et angles donnés — 6ème
• Programmes de construction géométrique et figures composées
• Instructions et séquences : programmer un déplacement sur quadrillage — 6ème
• Répéter une séquence d'instructions pour tracer une figure — 6ème
• Bilan : Synthèse et méthode sur les figures usuelles et le cercle