Compléter une figure sur quadrillage avec un axe vertical ou horizontal de CM1

6ème · Mathématiques 6ème

À retenir

• Compléter une figure : tracer la moitié manquante pour que le pliage le long de l'axe superpose les deux moitiés. • Chaque nœud a son correspondant sur la ligne du quadrillage perpendiculaire à l'axe, à autant de carreaux de l'axe, de l'autre côté. • Un sommet situé sur l'axe reste à sa place. • Les traits obliques changent de sens : la moitié ajoutée est retournée.

Le cours

Rappel de CM1 : dessiner la moitié qui manque Au CM1, on te donne la moitié d'une figure tracée sur quadrillage et une droite, verticale ou horizontale, qui suit une ligne du quadrillage : c'est l'axe de symétrie. Compléter la figure, c'est tracer l'autre moitié pour que, en pliant la feuille le long de l'axe, les deux moitiés se recouvrent exactement. Travailler nœud par nœud : les sommets de la demi-figure sont des nœuds du quadrillage (des croisements de lignes). On cherche le nœud qui correspond à chacun d'eux, puis on relie. Axe vertical : le nœud correspondant est sur la même ligne horizontale, à autant de carreaux de l'axe, mais de l'autre côté. Axe horizontal : il est sur la même ligne verticale, autant de carreaux sous l'axe que le sommet de départ est au-dessus (ou l'inverse). Sommet posé sur l'axe : il ne bouge pas. Il appartient aux deux moitiés, et c'est souvent là que la figure se referme. Traits obliques : avec un axe vertical, un trait qui monte vers la gauche d'un côté monte vers la droite de l'autre. La moitié ajoutée est retournée, comme un reflet dans un miroir. Un exemple : le sapin donnée à tracer (d) La moitié donnée est en bleu, la moitié complétée en vert. Chaque nœud vert est sur la même ligne horizontale que le nœud bleu qui lui correspond, à la même distance de l'axe. Les deux points de l'axe, en haut et en bas, ne bougent pas. Méthode 1. Repérer l'axe et sa direction : vertical ou horizontal. 2. Marquer chaque sommet de la demi-figure ; entourer ceux qui sont sur l'axe, car ils restent en place. 3. Pour chaque autre sommet, compter les carreaux qui le séparent de l'axe en suivant la ligne du quadrillage perpendiculaire à l'axe. 4. Compter le même nombre de carreaux de l'autre côté de l'axe, sur la même ligne, et marquer le nouveau nœud. 5. Relier les nouveaux nœuds dans le même ordre que les sommets de départ, puis vérifier par pliage ou avec un petit miroir posé debout sur l'axe. Attention Ne recopie pas la demi-figure telle quelle de l'autre côté : il faut la retourner. Si un sommet est à 1 carreau de l'axe et un autre à 4 carreaux, leurs correspondants sont aussi à 1 et à 4 carreaux de l'axe : le sommet le plus proche de l'axe a pour correspondant le nœud le plus proche de l'axe. Vers la 6e En 6e, on construit aussi le symétrique de figures qui ne touchent pas l'axe, avec des axes obliques et sur papier blanc, à l'équerre et au compas.

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