Bilan : Synthèse et méthode sur la symétrie axiale

6ème · Mathématiques 6ème

À retenir

• A' est le symétrique de A par rapport à (d) quand (d) est la médiatrice de [AA'] ; un point de (d) est son propre symétrique. • Construction : perpendiculaire à (d) passant par le point, puis report de la même distance de l'autre côté. • La symétrie axiale conserve les longueurs, les angles, l'alignement, les périmètres et les aires. • Axes : triangle isocèle 1, équilatéral 3, rectangle 2, losange 2, carré 4, cercle une infinité.

Le cours

Bilan & Méthode Bilan : Synthèse et méthode sur la symétrie axiale Bilan complet : définition médiatrice, constructions et propriétés de conservation. •Définition mathématique : (d) est la médiatrice de [AA']. •Constructions : perpendiculaire à l'axe + report de distance égale au compas. •Conservations : longueurs, angles, alignement, périmètres et aires. •Axes des figures usuelles : isocèle (1), équilatéral (3), rectangle (2), losange (2), carré (4), cercle (infinité). 📐 Méthode pas à pas 1.Repérer l'axe et les points clés de la figure. 2.Tracer les perpendiculaires à l'axe avec précision. 3.Reporter les distances au compas et coder les égalités de longueur et angles droits. 4.Vérifier par les propriétés de conservation que la figure obtenue est rigoureusement identique. ⚠️ Piège classique Oublier le codage de l'angle droit et des longueurs égales sur le tracé. 💡 Réflexe Tous-Cours Une figure symétrique par rapport à une droite est le reflet parfait de l'originale dans un miroir.

Dans ce chapitre

• Repérage d'un axe de symétrie par pliage et superposition de CM2
• Compléter une figure sur quadrillage avec un axe vertical ou horizontal de CM1
• Symétrique d'une figure par rapport à une diagonale du quadrillage de CM2
• Définition de la symétrie axiale et symétrique d'un point
• Construction du symétrique sur quadrillage et sur papier blanc
• Propriétés de conservation de la symétrie (longueurs, angles, aires)
• Symétrique d'une droite parallèle, perpendiculaire ou sécante à l'axe
• Symétrique d'une figure composée de segments et d'arcs de cercle
• Symétrique d'une figure à cheval sur l'axe : points fixes et partie commune
• Axes de symétrie des figures usuelles
• Pliages et découpages : prévoir une figure à un ou deux axes de symétrie
• Compléter un triangle par son symétrique par rapport à l'un de ses côtés
• Retrouver l'axe de symétrie qui échange une figure et son symétrique
• Bilan : Synthèse et méthode sur la symétrie axiale