Axes de symétrie des figures usuelles

6ème · Mathématiques 6ème

À retenir

• Triangle isocèle : 1 axe. • Triangle équilatéral : 3 axes. • Rectangle : 2 axes (médiatrices). • Losange : 2 axes (diagonales). • Carré : 4 axes. • Cercle : une infinité.

Le cours

Notion Fondamentale Axes de symétrie des figures usuelles Nombre et positions des axes pour les polygones usuels et le cercle. •Segment : 2 axes de symétrie (la médiatrice du segment et la droite qui porte le segment). •Angle : 1 axe de symétrie, la droite qui porte sa bissectrice (la bissectrice est la demi-droite qui partage l'angle en 2 angles de même mesure). •Triangle isocèle non équilatéral : 1 axe de symétrie (la médiatrice de sa base). •Triangle équilatéral : 3 axes de symétrie (les médiatrices des 3 côtés). •Rectangle (non carré) : 2 axes de symétrie (les médiatrices de ses côtés ; les diagonales NE sont PAS des axes !). •Losange (non carré) : 2 axes de symétrie (les droites qui portent ses diagonales). •Carré : 4 axes de symétrie (les 2 médiatrices des côtés + les 2 diagonales). •Cercle : une infinité d'axes de symétrie (toute droite passant par son centre). •Aucun axe de symétrie : un triangle quelconque (trois côtés de longueurs différentes), un parallélogramme qui n'est ni un rectangle ni un losange : aucun pliage ne superpose ses deux moitiés. 📐 Méthode pas à pas 1.Penser au pliage pour tester chaque droite candidate. 2.Pour le rectangle : les axes joignent les milieux des côtés opposés. 3.Pour le losange : les axes sont portés par les diagonales. 4.Pour le carré : combiner les axes du rectangle et du losange (soit 4 axes). ⚠️ Piège classique Penser que les diagonales d'un rectangle sont des axes de symétrie (faux : les coins ne se superposent pas par pliage !). 💡 Réflexe Tous-Cours Mnémo : Triangle équilatéral = 3 côtés égaux = 3 axes ; Carré = 4 côtés et 4 angles droits = 4 axes.

Dans ce chapitre

• Repérage d'un axe de symétrie par pliage et superposition de CM2
• Compléter une figure sur quadrillage avec un axe vertical ou horizontal de CM1
• Symétrique d'une figure par rapport à une diagonale du quadrillage de CM2
• Définition de la symétrie axiale et symétrique d'un point
• Construction du symétrique sur quadrillage et sur papier blanc
• Propriétés de conservation de la symétrie (longueurs, angles, aires)
• Symétrique d'une droite parallèle, perpendiculaire ou sécante à l'axe
• Symétrique d'une figure composée de segments et d'arcs de cercle
• Symétrique d'une figure à cheval sur l'axe : points fixes et partie commune
• Axes de symétrie des figures usuelles
• Pliages et découpages : prévoir une figure à un ou deux axes de symétrie
• Compléter un triangle par son symétrique par rapport à l'un de ses côtés
• Retrouver l'axe de symétrie qui échange une figure et son symétrique
• Bilan : Synthèse et méthode sur la symétrie axiale