Repérage d'un axe de symétrie par pliage et superposition de CM2

6ème · Mathématiques 6ème

À retenir

• Un axe de symétrie permet la superposition exacte des deux moitiés par pliage. • Effet miroir par rapport à la droite. • Une figure peut n'avoir aucun axe (la lettre F), un seul (la lettre A) ou plusieurs (le rectangle en a 2).

Le cours

Rappel de CM2 Repérage d'un axe de symétrie par pliage et superposition de CM2 Notion intuitive de symétrie par superposition des deux moitiés. •Une figure admet un axe de symétrie si, en pliant le long de cette droite, les deux moitiés se superposent exactement. •L'axe de symétrie partage la figure en deux parties parfaitement superposables par pliage. •Une figure peut n'avoir aucun axe, un seul axe ou plusieurs axes de symétrie. •Exemple de la vie courante : le papillon. Son axe de symétrie passe par son corps, et ses deux ailes se recouvrent exactement quand on le plie le long de cet axe. •Sur quadrillage, avec un axe vertical ou horizontal : un point et le point qui lui correspond sont sur une même ligne du quadrillage perpendiculaire à l'axe, et on compte le même nombre de carreaux de chaque côté de l'axe. •Ce que le collège ajoute : si le pliage amène le point A sur le point A', l'axe coupe le segment [AA'] perpendiculairement en son milieu ; c'est la médiatrice de [AA']. 📐 Méthode pas à pas 1.Imaginer de plier la feuille le long de la ligne testée. 2.Vérifier mentalement si tous les contours et détails coïncident point par point. 3.Si la superposition est totale, la droite est un axe de symétrie. ⚠️ Piège classique Confondre couper en deux aires égales et être un axe de symétrie (la diagonale d'un rectangle coupe en 2 moitiés d'aire égale mais n'est pas un axe de symétrie !). 💡 Réflexe Tous-Cours Pense à l'effet miroir le long du pli.

Dans ce chapitre

• Repérage d'un axe de symétrie par pliage et superposition de CM2
• Compléter une figure sur quadrillage avec un axe vertical ou horizontal de CM1
• Symétrique d'une figure par rapport à une diagonale du quadrillage de CM2
• Définition de la symétrie axiale et symétrique d'un point
• Construction du symétrique sur quadrillage et sur papier blanc
• Propriétés de conservation de la symétrie (longueurs, angles, aires)
• Symétrique d'une droite parallèle, perpendiculaire ou sécante à l'axe
• Symétrique d'une figure composée de segments et d'arcs de cercle
• Symétrique d'une figure à cheval sur l'axe : points fixes et partie commune
• Axes de symétrie des figures usuelles
• Pliages et découpages : prévoir une figure à un ou deux axes de symétrie
• Compléter un triangle par son symétrique par rapport à l'un de ses côtés
• Retrouver l'axe de symétrie qui échange une figure et son symétrique
• Bilan : Synthèse et méthode sur la symétrie axiale