Construction du symétrique sur quadrillage et sur papier blanc

6ème · Mathématiques 6ème

À retenir

• Sur quadrillage : compter les carreaux perpendiculairement à l'axe. • Sur papier blanc : équerre pour l'angle droit, compas pour reporter la distance. • Symétrique d'un polygone = symétrique de chaque sommet relié.

Le cours

Notion Fondamentale Construction du symétrique sur quadrillage et papier blanc Méthodes pratiques : comptage de carreaux et tracé règle/équerre/compas. •Sur quadrillage : compter le nombre de carreaux perpendiculairement à l'axe, puis reporter exactement le même nombre de l'autre côté. •Sur papier blanc (équerre et compas) : tracer la perpendiculaire à l'axe passant par le point, puis reporter au compas, de l'autre côté de l'axe, la distance du point à l'axe. •Pour construire le symétrique d'une figure (polygone), construire le symétrique de chaque sommet puis les relier dans le même ordre. 📐 Méthode pas à pas 1.Identifier chaque sommet remarquable de la figure. 2.Construire le symétrique de chaque sommet un par un. 3.Relier les points symétriques obtenus pour reformer la figure complète. 4.Vérifier visuellement la superposition par pliage imaginaire. ⚠️ Piège classique Déplacer la figure parallèlement à l'axe au lieu d'aller perpendiculairement. 💡 Réflexe Tous-Cours Le compas est l'instrument le plus précis pour reporter la distance de l'autre côté de l'axe.

Dans ce chapitre

• Repérage d'un axe de symétrie par pliage et superposition de CM2
• Compléter une figure sur quadrillage avec un axe vertical ou horizontal de CM1
• Symétrique d'une figure par rapport à une diagonale du quadrillage de CM2
• Définition de la symétrie axiale et symétrique d'un point
• Construction du symétrique sur quadrillage et sur papier blanc
• Propriétés de conservation de la symétrie (longueurs, angles, aires)
• Symétrique d'une droite parallèle, perpendiculaire ou sécante à l'axe
• Symétrique d'une figure composée de segments et d'arcs de cercle
• Symétrique d'une figure à cheval sur l'axe : points fixes et partie commune
• Axes de symétrie des figures usuelles
• Pliages et découpages : prévoir une figure à un ou deux axes de symétrie
• Compléter un triangle par son symétrique par rapport à l'un de ses côtés
• Retrouver l'axe de symétrie qui échange une figure et son symétrique
• Bilan : Synthèse et méthode sur la symétrie axiale